含幂等元的环上的(α,β)-导子的刻画

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.254

摘要/Abstract

摘要： 设A是含有单位元I的环且A包含非平凡幂等元 P, α, β:A→A是自同构。证明了如果线性映射δ:A→A满足对任意的 A,B∈A且AB=P,有δ(AB)=δ(A)β(B)+α(A)δ(B),则δ是A上的(α, β)-导子。

Abstract: Let ring A with the unit I contain a nontrivial idempotent P and α, β:A→A be automorphisms. We prove that if δ:A→A is a linear map satisfying δ(AB)=δ(A)β(B)+α(A)δ(B)for any A,B∈A with AB=P, then δ is a(α, β)-derivation.

Key words: ring, nontrivial idempotent, (α, β)-derivation

中图分类号:

O177.1

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