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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (2): 72-78.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.201

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关于DG-Gorenstein AC-内射复形的一个注记

汪鑫,卢博*   

  1. 西北民族大学数学与计算机科学学院, 甘肃 兰州 730030
  • 发布日期:2023-02-12
  • 作者简介:汪鑫(1998— ),男,硕士研究生,研究方向为同调代数.E-mail:y211530527@stu.xbmu.edu.cn*通信作者简介:卢博(1985— ),男,博士,教授,研究方向为同调代数.E-mail:lubo55@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12061061);甘肃省教育厅青年博士基金项目(2021QB-066);中央高校基本科研业务经费(31920210082);西北民族大学创新团队项目(1110130131)

A note on DG-Gorenstein AC-injective complexes

WANG Xin, LU Bo*   

  1. College of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Lanzhou 730030, Gansu, China
  • Published:2023-02-12

PDF (PC)

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摘要： 引入并研究了DG-Gorenstein AC-内射复形的概念,证明了在任意环上复形G是DG-Gorenstein AC-内射复形当且仅当G是正合的,对任意整数n,Zn(G)是Gorenstein AC-内射模且对任意的DG-FP∞-内射复形A,复形同态f:A→G是零伦的。

关键词: DG-Gorenstein AC-内射复形, Gorenstein AC-内射模, DG-FP∞-内射复形

Abstract: The notion of DG-Gorenstein AC-injective complexes is introduced and studied. It is proven that over any ring a complex G is DG-Gorenstein AC-injective if and only if G is exact with Zn(G)Gorenstein AC-injective in R-Mod for any integer n and any homomorphism f:A→G is null homotopic whenever A is a DG-FP∞-injective complex.

Key words: DG-Gorenstein AC-injective complex, Gorenstein AC-injective module, DG-FP∞-injective complex

中图分类号: 

  • O153.3
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