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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (6): 84-90.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.637

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Fine环的一类推广

崔雨茹(),程杨   

  1. 安徽师范大学数学与统计学院, 安徽 芜湖 241000
  • 收稿日期:2022-11-24 出版日期:2024-06-20 发布日期:2024-06-17
  • 作者简介:崔雨茹(1995—), 女, 硕士研究生, 研究方向为环论. E-mail: cui1911391732@163.com
  • 基金资助:
    安徽省高校自然科学重点基金项目(2008085MA06);安徽省高校优秀青年人才计划项目(gxyqZD2019009)

A kind of generalization of fine rings

Yuru CUI(),Yang CHENG   

  1. College of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui, China
  • Received:2022-11-24 Online:2024-06-20 Published:2024-06-17

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195

摘要：

称$R$是fine环, 如果$R$中任意非零元素均可表示为一个可逆元与一个幂零元之和。作为fine环的一类推广, 本文引入$J^{\#}$-fine环的概念, 研究了$J^{\#}$-fine环的基本性质及其与相关环类的关系, 讨论了矩阵扩张的$J^{\#}$-fine性质, 证明了$J^{\#}$-fine环上的任意矩阵环均是$J^{\#}$-fine的

关键词: fine环, J# -fine环, 矩阵环

Abstract:

A ring R is fine if every nonzero element of R is the sum of a unit and a nilpotent. We introduce the concept of J#-fine rings as a generalization of fine rings, and study basic properties of J#-fine rings and the relationship between J#-fine rings and rings which associate with J#-fine rings. We discuss the J#-fineness of matrix expansion and prove that any matrix rings over J#-fine rings are J#-fine.

Key words: fine ring, J#-fine ring, matrix ring

中图分类号: 

  • O153.3
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