《山东大学学报(理学版)》

函数依赖与多值依赖的再研究

安秋生, 孔祥玉

2014, 49(08): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.081

摘要 ( 1381 )

PDF (753KB) ( 640 )

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从不同角度对关系数据库理论中函数依赖（functional dependency，FD）与多值依赖（multi-valued dependency，MVD）及其关系进行了深入研究。从经典关系数据库理论、粗糙集与形式化概念分析出发，探讨了它们对函数依赖与多值依赖的研究视角，得出了关于两种依赖的一些重要结论。

拟单层覆盖上的覆盖粗糙集族

吴正江, 刘永利, 高岩

2014, 49(08): 6-14. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.170

摘要 ( 1434 )

PDF (996KB) ( 687 )

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拟单层覆盖是形式化表示包含缺省值的离散信息表一种有效的方式，同时它也是离散化连续值时，包容误分类对象的理想的数学模型。因为拟单层覆盖是极小且精确的，所以拟单层覆盖上的近似算子较一般的覆盖粗糙近似算子更为特殊。从集合及点集两个角度定义了四种近似算子，并在讨论其性质的基础上，也讨论了这四种近似算子之间的关系。

基于覆盖的区间概念格动态压缩原理与实现

张春英, 王立亚, 刘保相

2014, 49(08): 15-21. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.207

摘要 ( 1306 )

PDF (2035KB) ( 906 )

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针对区间概念格的复杂结构以及基于现有建格算法构建的区间概念格存在概念冗余问题，本文直接从形式背景出发，对区间概念格进行动态压缩的方法，减少了区间概念结点的冗余度。为了保证概念压缩后仍能体现概念之间的关联关系，首先给出了基于形式背景的二元关系对的相似度及关系上的覆盖近邻空间的定义；其次，通过定义区间概念压缩算子，得到了压缩概念，并证明了压缩后的概念集是压缩前概念集的子集；基于覆盖的近邻空间及压缩算子，进一步构建了区间概念格的动态压缩模型。可以根据相似类阈值大小控制区间概念格中的结点数量，实现区间概念格的动态压缩，最后通过实例验证了模型的正确性以及压缩的高效性。

面向R-蕴涵算子的FMT-泛三Ⅰ*算法

唐益明, 李小梅, 吴玺

2014, 49(08): 22-27. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.200

摘要 ( 1204 )

PDF (694KB) ( 645 )

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针对模糊推理的FMT（fuzzy modus tollens）问题，作为三Ⅰ*算法的推广与改进形式，研究了FMT-泛三Ⅰ*算法。首先，分析了FMT-泛三Ⅰ*算法的属性，提出了该算法的基本原则，改进了之前三Ⅰ*算法的原则。其次，面向R-蕴涵算子，建立了FMT-泛三Ⅰ*算法的统一形式的解，同时针对几类经典的R-蕴涵算子，分别获得了具体情形下的优化解。最后，证明了FMT-泛三Ⅰ*算法的置换还原性，获得了良好效果。

异构形式背景上的不确定推理

凌密然, 米据生, 马丽

2014, 49(08): 28-32. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.113

摘要 ( 1142 )

PDF (672KB) ( 658 )

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将模糊化的形式背景应用于异构数据形成的形式背景称为异构形式背景，在异构形式背景上应用证据理论对其进行推理。首先运用D-S合成公式的思想对异构形式背景进行推理，然后给出合成步骤并按照步骤对异构形式背景的具体例子进行证据推理。

不协调决策表的不协调度

姚晓林, 米据生, 凌密然

2014, 49(08): 33-39. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.115

摘要 ( 1372 )

PDF (682KB) ( 669 )

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针对不协调决策信息系统中的不协调决策规则，定义了不协调决策规则对。对于属性或对象较多的不协调决策表，用辨识矩阵提取不协调决策规则对较为繁琐。首先利用包含度筛选含有不协调决策规则对的等价类，然后由辨识矩阵提取不协调决策规则对，并计算其数目。也可以根据广义决策分布函数的分量直接计算不协调决策规则对的数目。进而计算出不协调决策表的不协调度。最后研究约简前后不协调决策表的不协调度之间的关系。

一种三支决策软增量聚类算法

张聪, 于洪

2014, 49(08): 40-47. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.114

摘要 ( 1296 )

PDF (1033KB) ( 1791 )

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已有的大多数聚类算法都假设数据集保持不变，然而，很多应用中数据集是会随时间变化的。为此，提出了一种新的三支决策软增量聚类算法。采用区间集的形式表示类簇，区间集的上界、边界与下界就对应着三支决策产生的正域、边界域和负域，并提出了一种基于代表点的初始聚类算法。采用同样的方式对新增数据集进行一次预聚类，以消除数据处理顺序对最终聚类结果产生的影响。为了快速查找新增数据的相似区域，建立了代表点搜索树，并且给出了查找和更新搜索树的策略。运用三支决策策略完成增量聚类。实验结果表明提出的增量聚类算法是有效的。

人脸识别中的多粒度代价敏感三支决策

张里博, 李华雄, 周献中, 黄兵

2014, 49(08): 48-57. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.195

摘要 ( 1560 )

PDF (4129KB) ( 1237 )

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探索了多粒度三支决策方法在人脸识别中的应用，提出了两种图像粒化方法以模拟不同粒度下的视觉效果，并由此得到不同粒度的人脸图像。之后，针对不同粒度图像，分别采用代价敏感三支决策方法求得相应粒度下的最小代价决策。最后，通过在ORL和PIE人脸数据库上的实验，验证了多粒度代价敏感三支决策在模拟人们决策方面的有效性。

基于三支决策的中文微博观点句识别研究

田海龙, 朱艳辉, 梁韬, 马进, 刘璟

2014, 49(08): 58-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.199

摘要 ( 1336 )

PDF (1472KB) ( 861 )

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微博观点句识别是对微博进行观点挖掘和舆情分析的基础，因此观点句识别的准确率对后续研究工作至关重要。提出了一种基于三支决策的中文微博观点句识别方法，采用支持向量机分类器，sigmoid函数计算某条微博属于观点句的概率，并将基于三支决策的中文微博观点句识别方法与传统支持向量机方法进行对比实验，实验结果表明，基于三支决策的中文微博观点句识别方法取得了很好的识别效果。

基于三支决策风险最小化的风险投资评估应用研究

杜丽娜, 徐久成, 刘洋洋, 孙林

2014, 49(08): 66-72. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.155

摘要 ( 1301 )

PDF (1082KB) ( 1166 )

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针对风险投资评估过程中，模糊综合评判法中作为状态集函数的模糊隶属度不满足“归一性条件”和“可加性原则”，以及模糊集的max-min运算会损失许多有用信息的问题，将贝叶斯原理和基于决策粗糙集的三支决策规则引入到模糊综合评判中，用风险损失函数定义一个风险评判因子，构造一个新的风险评判矩阵，提出基于三支决策风险最小化的风险投资评判模型。然后，按照风险最小化原则取风险损失值最小的决策方式作为评估结果，从而解决了模糊综合评判法中存在的问题，使评价结果更合理，更准确。

相容粗糙模糊集模型

翟俊海, 张垚, 王熙照

2014, 49(08): 73-79. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.089

摘要 ( 1276 )

PDF (1151KB) ( 853 )

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在粗糙模糊集模型中，被逼近的目标概念是一个模糊集，使用的知识是等价关系，即描述对象的属性是离散值的。但在很多实际应用中，描述对象的属性是实数值的。针对这一问题，将粗糙模糊集模型中的等价关系推广为相容关系，提出了相容粗糙模糊集模型。当相容关系退化为等价关系时，相容粗糙模糊集模型即为粗糙模糊集模型。相容粗糙模糊集模型扩展了粗糙模糊集的应用范围。

基于邻域的覆盖粗糙集的上近似拟阵结构

李清银, 祝峰

2014, 49(08): 80-85. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.009

摘要 ( 1285 )

PDF (695KB) ( 499 )

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通过邻域，构造了一个覆盖粗糙集的上近似拟阵结构。借助拟阵理论中的横贯理论和基公理，建立了这个拟阵。利用补邻域的下近似等价表示了一个与邻域相关的集族。最后从基数的角度研究了这个集族为这个拟阵的全体超平面的一个充要条件。

一类覆盖粗糙直觉模糊集模型的模糊粗糙度和粗糙熵

石素玮, 李进金, 谭安辉

2014, 49(08): 86-91. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.061

摘要 ( 1207 )

PDF (692KB) ( 531 )

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在覆盖粗糙直觉模糊集模型的基础上，将粗糙度和粗糙熵的概念引入到该模型中，研究直觉模糊集的不确定程度，讨论了该度量的相关性质，并通过两个例子证明了直觉模糊集的模糊粗糙度和粗糙熵随着该模型覆盖变细而单调减少。

协调映射下覆盖粗糙集的不变性质

张燕兰, 李长清

2014, 49(08): 92-96. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.151

摘要 ( 1126 )

PDF (678KB) ( 487 )

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讨论覆盖粗糙集在协调映射下的不变性质，指出满的协调映射可以保证原覆盖近似空间的三类覆盖上近似与像覆盖近似空间覆盖上近似之间一一对应。而且原覆盖近似空间的约简的像为像覆盖近似空间的约简。

矩阵方法计算覆盖粗糙集中最小、最大描述

林姿琼, 王敬前, 祝峰

2014, 49(08): 97-101. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.034

摘要 ( 1610 )

PDF (675KB) ( 778 )

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通过矩阵理论计算覆盖粗糙集中的最小描述和最大描述。首先通过覆盖的矩阵表示，得到几个与覆盖有关的矩阵形式，然后通过上述所得的矩阵以及一种新的矩阵运算，计算出覆盖粗糙集中的最小描述和最大描述。

三元形式概念分析下的认知系统模型及信息粒转化方法

汤亚强, 范敏, 李金海

2014, 49(08): 102-106. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.217

摘要 ( 1463 )

PDF (668KB) ( 960 )

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研究三元形式概念分析下的认知系统模型，提出了充分信息粒、必要信息粒及充分必要信息粒等概念，并在给定“条件”下，建立了如何将任意信息粒转换为充分信息粒、必要信息粒和充分必要信息粒的有效方法。

基于粒计算的正态粒集下的格贴近度

马媛媛, 孟慧丽, 徐久成, 朱玛

2014, 49(08): 107-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2014.064

摘要 ( 1325 )

PDF (736KB) ( 615 )

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通过对传统模糊集贴近度公理化定义的改造，使得粒集的格贴近度反映两个粒集之间的接近程度。对实例分析后，给出基于粒计算满足正态分布的一种格贴近度函数及其相关定理和证明，方便实际问题的分析和处理。

云环境下基于模糊粗糙AHP的企业信任综合评估

罗海燕, 吕萍, 刘林忠, 杨洵

2014, 49(08): 111-117. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.274

摘要 ( 1409 )

PDF (887KB) ( 638 )

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针对传统供应链上合作企业之间信任评估模型的不足，建立了云环境下模糊粗糙AHP信任评估模型，改进了以往信任评估模型中无法很好体现综合权重的缺陷，构建AHP模型计算信任证据的主观组合权重，利用模糊粗糙集原理来定义指标的客观权重，进而计算综合权重，最后建立信任模糊模型综合评估企业信任值。实例证明，该模型可以很好地应用于云计算环境下供应链上各节点企业信任度的评估，是一种有效的综合评估方法。

基于粒子群优化的适应Memetic算法分析

曲滨鹏, 王智昊

2014, 49(08): 118-124. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2014.002

摘要 ( 1573 )

PDF (1094KB) ( 688 )

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通过对已提出的适应Memetic算法的研究与分析，采用改进粒子群优化作为Memetic算法的全局优化策略按照不同类型的适应Memetic算法构成六类基于粒子群优化的适应Memetic算法，并用于求解典型的测试函数。根据对实验结果分析这几类算法的优缺点。实验结果表明适应PMemetic算法提高了全局搜索能力、收敛速度和解的精度。

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