《山东大学学报(理学版)》

具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的黎曼流形

陈爱云,薛琼,陈欢欢,肖小峰

2018, 53(4): 1-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.480

摘要 ( 1454 )

PDF (353KB) ( 644 )

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研究了一类具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形,利用推广的Excess函数和Busemann函数,证明了具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形在k_p(r)≥-C/((1+r)^α)和大体积增长的条件下具有有限拓扑型,从而推广了已有的一系列结果。

有限域上的和集与子空间的平移

曹亚萌,黎娇,李国全

2018, 53(4): 7-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.220

摘要 ( 1360 )

PDF (313KB) ( 543 )

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对于有限域模型F ⁿ_p 与A,B⊂F ⁿ_p,说明了存在子空间V与常数D>0满足dim V≥D,并且A+B中含有V的平移。

一类Hopf代数的不可约可裂迹模

程诚, 邹世佳

2018, 53(4): 11-15. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.628

摘要 ( 1330 )

PDF (338KB) ( 492 )

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研究一类有限维Hopf代数(-overX)_q(A2), 回顾了(-overX)_q(A2)的定义和PBW基, 然后计算(-overX)_q(A2)的积分, 并给出了(-overX)_q(A2)上有限维不可约模中的可裂迹模。

关于S-系的积

乔虎生,赵婷婷

2018, 53(4): 16-19. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.419

摘要 ( 1506 )

PDF (281KB) ( 807 )

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设S是左collapsible幺半群或右reversible幺半群时, 证明了S-系的直积的一些性质也可以转移到其分量上。所得结论推广了关于这些性质的已有结果, 获得了S-系的直积的性质对其分量具有遗传性质的新的幺半群类。

具有可乘逆断面的正则半群的λ-半直积

王守峰

2018, 53(4): 20-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.570

摘要 ( 1587 )

PDF (309KB) ( 675 )

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引入了具有可乘逆断面的正则半群上的λ-半直积的概念, 证明了两个具有可乘逆断面的正则半群的λ-半直积仍为具有可乘逆断面的正则半群,推广了逆半群的相关结论。

2-强Gorenstein半单环上模的结构及其应用

陈东,王芳贵,蹇红,陈明钊

2018, 53(4): 24-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.581

摘要 ( 1161 )

PDF (420KB) ( 669 )

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研究了局部2-强Gorenstein半单环上任一模M的结构,证明了M可以唯一分解为不可分解模的直和。利用模M的直和分解,引入了有限生成模M的秩rank(M)的概念,证明了在有限局部2-强Gorenstein半单环上这样定义的秩就是线性码的信息位数。

软关联环

于晓丹,董丽,吴聪,孔祥智

2018, 53(4): 31-35. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.283

摘要 ( 1235 )

PDF (354KB) ( 452 )

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将关联代数与软集相结合,提出新概念软关联环并研究它的基本代数性质;证明了两个软关联环同构当且仅当它们的基础软集同构,以及软关联环反同构等相关定理。

具有时滞效应的股票期权定价

陈丽,林玲

2018, 53(4): 36-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.2.2017.156

摘要 ( 1271 )

PDF (383KB) ( 452 )

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主要研究标的股票价格满足随机微分延迟方程(stochastic differential delay equation, SDDE)时欧式期权的定价公式,采用倒向随机微分方程(backward stochastic differential equation, BSDE)方法进行处理,值得注意的是得到的财富方程与经典的BSDE有差异,该方程为时滞BSDE。利用时滞BSDE与超前随机微分方程(advanced stochastic differential equations, ASDE)的对偶关系,给出股票价格具有时滞的欧式看涨期权的定价公式。

单边不完全信息重复博弈中的Cav(u)定理的推广

徐伟呈,李欣鹏

2018, 53(4): 42-45. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.379

摘要 ( 1376 )

PDF (343KB) ( 658 )

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利用Wasserstein距离的性质,将单边不完全信息重复博弈中的Cav(u)定理从凸紧子集的情形推广到整个多维空间的情形。

由马氏链驱动的正倒向随机微分方程

肖新玲

2018, 53(4): 46-54. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.483

摘要 ( 1672 )

PDF (421KB) ( 962 )

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主要研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程(forward-backward stochastic differential equation, FBSDE)解的存在唯一性;采用在研究通常的完全耦合的FBSDE时常用的连续性方法, 通过半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue 控制收敛定理, 运用迭代法得到由马氏链驱动的完全耦合的FBSDE解的存在唯一性定理。

基于事件点联合分布的自激滤过泊松过程的低阶矩

马明,边莉娜,刘华

2018, 53(4): 55-58. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.402

摘要 ( 1661 )

PDF (324KB) ( 524 )

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利用事件发生点的联合分布给出了自激发射噪声过程的第一、二阶矩,在此基础上得到了自激滤过的泊松过程的第一、二阶矩的简洁证明。

带有变阻尼的随机振动方程的逼近

张亚娟,吕艳

2018, 53(4): 59-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.343

摘要 ( 1438 )

PDF (358KB) ( 528 )

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研究带有变阻尼和奇异扰动的随机振动方程的逼近问题,证明了当奇异扰动趋向0时, 原方程的解由相应的确定性方程的解进行逼近。

次线性期望框架下乘积空间的正则性

李小娟,高强

2018, 53(4): 66-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.340

摘要 ( 1558 )

PDF (508KB) ( 448 )

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证明了一列正则次线性期望空间的乘积空间是正则的。进一步,在样本空间都是完备可分距离空间的假设下,证明了乘积空间的完备化空间仍然是正则的。

一类空间退化的捕食-食饵模型的全局分歧结构

董亚莹

2018, 53(4): 76-84. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.580

摘要 ( 1557 )

PDF (425KB) ( 524 )

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研究了一类空间退化异质环境中带有Holling II型反应函数的捕食-食饵模型。当食饵的生长率较弱时, 通过比较原理给出了任意正稳态解的先验估计, 再利用全局分歧理论证明了正稳态解集合形成一条有界的全局分歧曲线;当食饵的生长率较强时, 通过反证法得到了任意正稳态解的先验估计, 并利用全局分歧理论证明了正稳态解集合形成一条无界的全局分歧曲线。

带有Holling-III功能反应和线性收获效应的时滞扩散捕食者-食饵系统Hopf分支和空间斑图

张道祥,孙光讯,马媛,陈金琼,周文

2018, 53(4): 85-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.509

摘要 ( 1617 )

PDF (7198KB) ( 751 )

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研究了一类带有Holling-III功能反应和线性收获效应的时滞扩散捕食者-食饵系统的空间动力学。首先利用稳定性理论和分支理论得到了系统正平衡点局部稳定和Hopf分支的条件;然后利用规范型理论和中心流形定理得到Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性;进一步地, Hopf分支的不稳定导致了系统空间斑图的形成;最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,展示了系统具有丰富的动力学行为。

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