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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (8): 15-19, 27.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.404

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具有某些特性的二极大子群对群结构的影响

张小红1(),刘威2,王鸿志3   

  1. 1. 宁波工程学院统计与数据科学学院，浙江 宁波 315211
    2. 扬州大学数学科学学院，江苏 扬州 225002
    3. 河海大学数学学院，江苏 南京 210098
  • 收稿日期:2023-09-18 出版日期:2024-08-20 发布日期:2024-07-31
  • 作者简介:张小红(1984—)，女，讲师，博士，研究方向为有限群论. E-mail: zxh@nbut.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12371018);中央高校基本科研业务费专项资金资助(1014);中央高校基本科研业务费专项资金资助(423135)

Influence of second maximal subgroups with given properties on structure of groups

Xiaohong ZHANG1(),Wei LIU2,Hongzhi WANG3   

  1. 1. School of Statistics and Data Science, Ningbo University of Technology, Ningbo 315211, Zhejiang, China
    2. College of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou 225002, Jiangsu, China
    3. School of Mathematics, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China
  • Received:2023-09-18 Online:2024-08-20 Published:2024-07-31

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摘要：

称子群A在G中NS-可补，若存在子群B，使得G=AB，且对于A的任意正规子群X以及任意的p∈π(B)，总存在B的Sylow p-子群Bp，使得XBp=BpX。利用特定集合中二极大子群的NS-可补、覆盖远离等性质对有限群的结构进行研究，并给出了相关群类的刻画。

关键词: 极大子群, 二极大子群, 覆盖远离性质, NS-可补, 群类

Abstract:

A subgroup A of a finite group G is said to be NS-supplemented in G, if there exists a subgroup B of G such that G=AB and whenever X is a normal subgroup of A and p∈π(B). There exists a Sylow p-subgroup Bp of B, such that XBp=BpX. In this paper, we explore the structure of finite groups by utilizing the properties of NS-supplement and cover-avoidance of second maximal subgroups in specific sets, and characterize the related classes of groups.

Key words: maximal subgroup, second maximal subgroup, cover-avoidance property, NS-supplement, class of group

中图分类号: 

  • O152.1
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