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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (8): 26-32, 42.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.502

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$\mathscr{X}$-强n-Gorenstein投射模

张翠萍(),张文菲*(),杨富霞   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2022-09-16 出版日期:2023-08-20 发布日期:2023-07-28
  • 通讯作者: 张文菲 E-mail:zhangcp@nwnu.edu.cu;ZhangWenFei13@163.com
  • 作者简介:张翠萍(1974—), 女, 博士, 副教授, 硕士生导师, 研究方向为环的同调理论. E-mail: zhangcp@nwnu.edu.cu
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11761060)

$\mathscr{X}$-strongly n-Gorenstein projective modules

Cuiping ZHANG(),Wenfei ZHANG*(),Fuxia YANG   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2022-09-16 Online:2023-08-20 Published:2023-07-28
  • Contact: Wenfei ZHANG E-mail:zhangcp@nwnu.edu.cu;ZhangWenFei13@163.com

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摘要：

设$\mathscr{X}$是包含投射模的模类。引入$\mathscr{X}$-强n-Gorenstein投射模的概念, 给出了一些基本性质。证明了对非负整数n, R-模M的$\mathscr{X}$-Gorenstein投射维数不超过n当且仅当M是某个$\mathscr{X}$-强n-Gorenstein投射模的直和项。

关键词: $\mathscr{X}$-Gorenstein投射模')">$\mathscr{X}$-Gorenstein投射模, $\mathscr{X}$-Gorenstein投射维数')">$\mathscr{X}$-Gorenstein投射维数, $\mathscr{X}$-强n-Gorenstein投射模')">$\mathscr{X}$-强n-Gorenstein投射模

Abstract:

Let $\mathscr{X}$ be a class of containing projective modules. In this paper, the concept of the $\mathscr{X}$-strongly n-Gorenstein projective modules is introduced. We give some basic properties and prove that the $\mathscr{X}$-Gorenstein projective dimension of a module M does not exceed a non-negative integer n if and only if M is the direct summand of a $\mathscr{X}$-strongly n-Gorenstein projective module.

Key words: $\mathscr{X}$-Gorenstein projective modules')">$\mathscr{X}$-Gorenstein projective modules, $\mathscr{X}$-Gorenstein projective dimension')">$\mathscr{X}$-Gorenstein projective dimension, $\mathscr{X}$-strongly n-Gorenstein projective modules')">$\mathscr{X}$-strongly n-Gorenstein projective modules

中图分类号: 

  • O153.3
1 AUSLANDER M , BRIDGER M . Stable module theory[M]. [S.l.]: American Mathematical Society, 1969: 94.
2 HOLM H . Gorenstein homological dimensions[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2004, 189 (1/2/3): 167- 193.
3 BENNIS D , MAHDOU N . Strongly Gorenstein projective, injective and flat modules[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2007, 210 (2): 437- 445.
doi: 10.1016/j.jpaa.2006.10.010
4 YANG Xiaoyan , LIU Zhongkui . Strongly Gorenstein projective, injective and flat modules[J]. Journal of Algebra, 2008, 320 (7): 2659- 2674.
doi: 10.1016/j.jalgebra.2008.07.006
5 MAHDOU N , TAMEKKANTE M . Strongly n-Gorenstein projective, injective, and flat modules[J]. Acta Mathematica Universitatis Comenianae, 2018, 87 (1): 35- 53.
6 谭玲玲. 强n-Ding模及其相关性质[D]. 武汉: 湖北大学, 2014.
TAN Lingling. Strongly n-Ding modules and the related properties[D]. Wuhan: Hubei University, 2014.
7 BENNIS D , OUARGHI K . X-Gorenstein projective modules[J]. International Mathematical Forum, 2010, 5 (10): 487- 491.
8 唐丽娟. $\mathscr{X}$-Gorenstein投射维数和Tate上同调[D]. 兰州: 西北师范大学, 2017.
TANG Lijuan. $\mathscr{X}$-Gorenstein projective dimension and Tate cohomology[D]. Lanzhou: Northwest Normal University, 2017.
[1] 杨鲜红,唐国亮,狄振兴. 三角矩阵环上Gorenstein平坦余挠模的黏合[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 18-25.
[2] 官梦鸽,周海楠,魏俊潮. EP元的一些等价刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 13-17.
[3] 王尧,陈蒋欢,任艳丽. 拟 J-clean环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 1-8.
[4] 尹俊琦, 杨刚. Gorenstein DG-内射复形[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(10): 28-33.
[5] 赵跳,章超. 自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 46-51.
[6] 郭慧瑛,张翠萍. Ext-强Ding投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 31-36.
[7] 赵阳,张文汇. 形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 37-45.
[8] 张翠萍,刘雅娟. 强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 24-30.
[9] 王占平,袁恺英. 相对于余挠对的强Gorenstein内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 102-107.
[10] 吴小英,王芳贵. 分次版本的Enochs定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(10): 22-26.
[11] 程诚, 邹世佳. 一类Hopf代数的不可约可裂迹模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(4): 11-15.
[12] 朱林. A4型箭图的可分单态射表示和RSS等价[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 1-8.
[13] 汪慧星,崔建,陈怡宁. 诣零*-clean环[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 16-24.
[14] 李金兰,梁春丽. 强Gorenstein C-平坦模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 25-31.
[15] 郭双建,李怡铮. 拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 10-15.
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[1] 冒爱琴1, 2, 杨明君2, 3, 俞海云2, 张品1, 潘仁明1*. 五氟乙烷灭火剂高温热解机理研究[J]. J4, 2013, 48(1): 51 -55 .
[2] 李永明1, 丁立旺2. PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合[J]. J4, 2013, 48(1): 83 -88 .
[3] 董丽红1,2,郭双建1. Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理[J]. J4, 2013, 48(2): 20 -22 .
[4] 廖明哲. 哥德巴赫的两个猜想[J]. J4, 2013, 48(2): 1 -14 .
[5] 赵同欣1,刘林德1*,张莉1,潘成臣2,贾兴军1. 紫藤传粉昆虫与花粉多型性研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 1 -5 .
[6] 王开荣,高佩婷. 建立在DY法上的两类混合共轭梯度法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 16 -23 .
[7] 唐风琴1,白建明2. 一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差[J]. J4, 2013, 48(1): 100 -106 .
[8] 程智1,2,孙翠芳2,王宁1,杜先能1. 关于Zn的拉回及其性质[J]. J4, 2013, 48(2): 15 -19 .
[9] 汤晓宏1，胡文效2*，魏彦锋2，蒋锡龙2，张晶莹2，. 葡萄酒野生酿酒酵母的筛选及其生物特性的研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 12 -17 .
[10] 罗斯特,卢丽倩,崔若飞,周伟伟,李增勇*. Monte-Carlo仿真酒精特征波长光子在皮肤中的传输规律及光纤探头设计[J]. J4, 2013, 48(1): 46 -50 .
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