《山东大学学报(理学版)》

Quasi-线性Armendariz模

章东青,殷晓斌,高汉鹏

2016, 51(12): 1-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.629

摘要 ( 1091 )

PDF (747KB) ( 459 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

作为线性Armendariz模和quasi-线性Armendariz环的推广, 引入了quasi-线性Armendariz模的概念。研究了quasi-线性Armendariz模的若干性质, 给出了quasi-线性Armendariz模的一些等价刻画, 讨论了quasi-线性Armendariz模与其他模之间的关系。

关于Gorenstein内射余模

徐爱民

2016, 51(12): 7-9. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.337

摘要 ( 1090 )

PDF (645KB) ( 495 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

设C是域上的一个右半完全余代数,证明了每个右C-余模有一个Gorenstein内射包。且如果余代数C作为右C-余模的投射维数有限,给出了Gorenstein内射右C-余模的一个等价刻画。

GWCN环的若干性质

张子珩,储茂权,殷晓斌

2016, 51(12): 10-16. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.192

摘要 ( 1169 )

PDF (662KB) ( 583 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

给出了GWCN环的一些例子,研究了GWCN环的扩张,讨论了GWCN环的正则性和clean性。

Hom-Yetter-Drinfeld模范畴的半单性

郭双建,李怡铮

2016, 51(12): 17-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.112

摘要 ( 885 )

PDF (668KB) ( 415 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

设k是域,(H,α)是带有双射对极的monoidal Hom-Hopf代数, 如果(H,α)是交换的, 诺特的, 半单和余半单, 则Hom-Yetter-Drinfeld模范畴_HHYD ^H是半单的。也就是说设(H,α)是交换的monoidal Hom-Hopf代数。假设_HHYD ^H 满足某一条件, 并且函子(-)^coH:_HHYD ^H→H(M_k)是正合的。如果(M, μ)∈_HHYD ^H 作为左(H,α)-模是有限生成的, 则(M,μ)∈_HHYD ^H 保持对象。

N(2,2,0)代数的内正则半群

陈露

2016, 51(12): 24-28. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.147

摘要 ( 979 )

PDF (646KB) ( 487 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

讨论了N(2,2,0)代数的半群内正则性,给出了两个特殊集合P(a),H(a)以及左零元的特征,并以实例解释了相关结论。刻画了N(2,2,0)代数的半群的左零元与正则元、内正则元的关系。

二阶脉冲微分方程Dirichlet问题非平凡解的存在性及多解性

李晓燕,徐嫚

2016, 51(12): 29-35. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.078

摘要 ( 966 )

PDF (729KB) ( 502 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

研究了二阶脉冲微分方程Dirichlet问题{u″(t)+f(t,u(t))=0, t∈(0,1), t≠t_i,Δu|_{t=t_i}=α_iu(t_i), i=1, 2,…,k,u(0)=u(1)=0非平凡解的存在性及多解性。其中α_i>-1, i=1, 2,…,k 为给定常数, 0=t₀<t₁<t₂<…<t_k<t_k+1=1 为给定的脉冲点。Δu|_{t=t_i}=u(t⁺_i)-u(t^-_i), u(t⁺_i), u(t^-_i)分别表示u在t=t_i处的右极限和左极限。 f∈C(［0,1］×R, R)。本文的主要结果推广和改进了一些已有的关于二阶脉冲微分方程Dirichlet问题非平凡解的存在性及多解性的结论。主要结果的证明基于López-Gómez在2001年建立的分歧定理。

带参数的一阶周期边值问题正解的存在性及多解性

朱雯雯

2016, 51(12): 36-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.310

摘要 ( 995 )

PDF (657KB) ( 625 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

研究了一阶周期边值问题{u'(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)), t∈［0,T］,u(0)=u(T)正解的个数与参数λ的关系, 其中λ>0, a∈C(R, ［0,+∞))且∫^T₀a(θ)dθ>0, f∈C(［0,T］×［0,+∞),(0,+∞))以及f_∞=lim_u→∞ inf(f(t,u))/u=∞对任意的t∈［0,T］一致成立。运用上下解方法及拓扑度理论, 获得存在λ^*>0, 当λ>λ^*时, 该问题不存在正解, λ=λ^* 时, 该问题恰有一个正解; 0<λ<λ^* 时, 该问题至少存在两个正解。

一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性

万树园,王智勇

2016, 51(12): 42-46. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.627

摘要 ( 1198 )

PDF (676KB) ( 490 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

利用临界点理论中的极大极小方法, 引入一个新的控制函数, 研究了一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性, 根据鞍点定理, 得到了一些新的存在性结果。

非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

郭丽君

2016, 51(12): 47-53. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.243

摘要 ( 1313 )

PDF (658KB) ( 661 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

三阶微分方程有着广泛的应用背景和重要的理论价值,格林函数在三阶三点边值问题的正解存在性理论中有着重要作用,考虑三阶三点边值问题{u(t)+a(t)f(u(t))=0, t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0, u'(1)=αu(η),其中0<η<1, 0<α<1/η。通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立上述边值问题至少两个正解的若干存在性准则。

逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

任雪芳,张凌

2016, 51(12): 54-60. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.375

摘要 ( 1286 )

PDF (681KB) ( 627 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。

P-增广矩阵推理与信息的智能分解挖掘

汤积华,陈保会,史开泉

2016, 51(12): 61-66. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.428

摘要 ( 1162 )

PDF (673KB) ( 431 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

利用内P-增广矩阵推理、外P-增广矩阵推理与P-增广矩阵推理分别给出信息智能内-分解、信息智能外-分解与信息智能内-外分解, 给出它们的属性关系、内-分解生成的信息智能分解挖掘、外-分解生成的信息智能分解挖掘与内-外分解生成的信息智能分解挖掘、分解挖掘定理与分解挖掘准则,最后,给出信息智能分解挖掘的应用。

考虑随机性与模糊性的应急服务供应链转运策略

何新华,胡文发,许长延,陈继红

2016, 51(12): 67-77. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.625

摘要 ( 1298 )

PDF (1477KB) ( 563 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

考虑由多个应急服务集成商和两个应急服务供应商组成的二级应急服务供应链系统,基于M/M/C/∞/m/FCFS的排队网络系统研究应急服务供应链的协同转运服务策略问题。为了保障顾客满足率,应急服务集成商之间可实施就近部分协同转运服务策略,即当应急服务集成商产品的库存量大于其协同转运服务点时,可以向其产品库存水平为零的应急服务集成商提供产品协同转运服务。建立应急服务集成商总利润最大和顾客等待时间最小的双目标函数,结合随机模糊变量模拟和粒子群算法对模型进行求解。通过具体算例对比分析部分协同转运服务策略和不协同转运服务策略的优劣,并进一步分析相关参数对应急服务集成商协同转运服务策略各项指标的影响,验证模型与算法的可行性和有效性。

在线/离线非单调CP-ABE方案构造

张军琪,高海英

2016, 51(12): 78-86. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.479

摘要 ( 1409 )

PDF (792KB) ( 650 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

提出了支持非单调访问结构的在线/离线的CP-ABE方案。在离线加密阶段,完成了密文的主要构成部分的计算;在线加密阶段,将正属性集合上的非单调访问控制结构转变成由正、负属性集合上的基于线性秘密共享方案的单调访问控制结构,利用少量的加法和乘法操作生成密文的其余构成部分。在n-(B)假设成立条件下,证明了该方案具有选择性安全性。与原来的非单调CP-ABE方案相比,该方案系统参数和私钥规模保持不变,加密的总体计算复杂度仅有少量增加,但在线加密阶段的计算复杂度较小,可与解密外包服务相结合,使得该方案的离线加密和解密阶段都可在资源受限的小型设备上完成。

连续时间正系统的静态输出反馈鲁棒H_∞控制

徐言超

2016, 51(12): 87-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.510

摘要 ( 1307 )

PDF (962KB) ( 681 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

利用有界实引理和线性矩阵不等式技术,得到了连续时间正系统静态输出反馈H_∞控制问题可解的一个充要条件。在此基础上给出了连续时间正系统存在静态输出反馈鲁棒H_∞控制器的一个充分条件,所得条件均由带有矩阵等式约束的线性矩阵不等式给出。H_∞控制器增益矩阵可利用锥补线性化技巧来求解。最后,作为静态输出反馈的一种特殊情形,得到了状态反馈控制器存在的一个充分条件,并通过数值仿真验证了结论的正确性。

考虑残值的二手设备租赁预防维护策略优化

董克,吕文元,王永智

2016, 51(12): 95-102. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.527

摘要 ( 991 )

PDF (1352KB) ( 558 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

针对具有一定年龄的二手设备租赁的特殊性,提出周期预防维护策略。该维护策略从设备的全生命周期出发,综合考虑设备的残值、年龄、预防维护、小修以及惩罚机制等因素对利润的影响,建立以出租方期望利润最大化为目标的周期预防维护模型,并给出模型取得最优策略的理论证明。最后通过算例分析表明,该策略符合二手设备租赁维护的实际情况,可为出租方提供有效的维护解决方案。

变异机制在网络演化博弈中的应用

邢海云,赵建立

2016, 51(12): 103-107. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.614

摘要 ( 1216 )

PDF (674KB) ( 540 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

研究了加入回报机制的变异雪堆博弈。在矩阵的半张量积框架下,构建了该网络演化博弈的数学模型,与逻辑的矩阵表达相结合,该数学模型被表示成动态逻辑系统并转化成代数形式。对该动态逻辑演化过程进行分析,结合实例讨论了最终合作稳定性。

模式收缩最小二乘回归子空间分割

陈晓云,廖梦真,陈慧娟

2016, 51(12): 108-115. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.274

摘要 ( 1011 )

PDF (2739KB) ( 616 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

基因表达数据聚类为肿瘤新类别的发现提供了重要手段。然而,直接对原始数据进行聚类会在一定程度上丢失数据本身隐含的流形结构信息,影响子空间分割方法的聚类效果。为解决这一问题,提出模式收缩最小二乘回归(pattern shrinking least square regression, PSLSR)子空间分割方法。该模型能够同时进行模式收缩和仿射矩阵的学习,并利用交替优化方法进行求解。在6个基因表达数据上的实验结果表明该方法优于现有子空间分割方法。

单目视觉SLAM车载摄像机快速位姿估计及景物重构

杨元慧,李国栋,吴春富,王小龙

2016, 51(12): 116-124. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.385

摘要 ( 1368 )

PDF (1123KB) ( 981 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

针对单目视觉同时定位与地图构建(simultaneous localization and mapping, SLAM)应用,提出一种快速车载摄像机位姿估计及景物结构3D重构算法。在无具体标定物的情况下,利用移动机器人二自由度运动导致摄像机采集视图中对应极点的特殊性质,标定出真实摄像机与虚拟摄像机间的相对姿态,并利用主动视觉方法进一步标定出移动机器人坐标系与虚拟摄像机坐标系间的相对位移;构造无穷单应变换,将真实视图中通过SIFT算法得到的假设欧氏匹配点集转换为对应虚拟摄像机的虚拟假设欧氏匹配点集,并利用基于RANSAC的归一化三点算法快速地对本质矩阵进行估计和分解;利用已观测到的路标三维信息,递归地剔除本质矩阵分解出的平移量的尺度不确定性,并利用线性三角形法重构出景物结构。实验结果表明:该算法在保证运算精度的同时,具有更快的运算速度。

当期目录