《山东大学学报(理学版)》

复形的 FR-内射维数与 FR-平坦维数

卢博, 禄鹏

2018, 53(6): 1-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.524

摘要 ( 1036 )

PDF (363KB) ( 491 )

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引入并研究了复形的 FR-内射维数与 FR-平坦维数, 借助相应的余挠对得到了两个新的 Quillen 模型结构。

最大平均度不超过4的图的线性2-荫度

张江悦,徐常青

2018, 53(6): 7-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.286

摘要 ( 1201 )

PDF (315KB) ( 639 )

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一个2-线性森林是指每个分支均为长至多为2的路的图。将图G的边集合划分为m个线性2-森林的最小整数m,称为图G的线性2-荫度,记作la₂(G)。确定了mad(G)≤4的图的线性2-荫度的上界,若图G为mad(G)≤4的图,则la₂(G)≤「Δ(G)/2+5(Δ(G)≡1,2(mod 4)); la₂(G)≤「Δ(G)/2+4(Δ(G)≡0,3(mod 4))。

完全J ^*,~-单半群上的(*,~)-好同余

宫春梅,冯丽霞,任学明

2018, 53(6): 11-16. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.284

摘要 ( 1433 )

PDF (421KB) ( 463 )

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利用(*,~)-好同余对刻画了完全J ^*,~-单半群上的(*,~)-好同余。此结果将正则半群中有关完全单半群上同余的相关结论推广到r-wide半群中,为下一步研究超r-wide半群上的好同余奠定了基础。

亚循环群到亚循环群之间的同态个数

张良,海进科

2018, 53(6): 17-22. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.562

摘要 ( 1457 )

PDF (342KB) ( 774 )

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计算了一类m阶循环群通过2p阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数, 并给出了此类亚循环群自同态半群的阶。作为应用,验证了T. Asai和T. Yohsdia猜想对此类亚循环群成立。

复线性微分方程解的增长性的进一步讨论

张石梅,吴秀碧,龙见仁

2018, 53(6): 23-29. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.575

摘要 ( 1436 )

PDF (385KB) ( 531 )

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应用Nevanlinna理论讨论了复线性微分方程解的增长性, 主要研究了Gundersen最近提出的一个问题, 获得了一些结果。这些结果是前人结果的延伸及推广。

多线性分数次积分和极大算子在Morrey空间上的加权估计

陶双平,高荣

2018, 53(6): 30-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.629

摘要 ( 1523 )

PDF (373KB) ( 597 )

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利用函数分解方法和A_{((→overp),q)}权不等式等工具, 得到了多线性分数次积分算子和多线性分数次极大算子在加权Morrey空间上的有界性和弱估计。

带变量核的Marcinkiewicz积分算子在变指标Herz型Hardy空间上的有界性

辛银萍,陶双平

2018, 53(6): 38-43. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.646

摘要 ( 1374 )

PDF (376KB) ( 513 )

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借助Marcinkiewicz积分在变指标Lebesgue空间的性质以及变指标Herz型Hardy空间上的原子分解理论,得到了带变量核的Marcinkiewicz积分算子在齐次及非齐次变指标Herz型Hardy空间上的有界性。

赋Luxemburg范数下Orlicz-Bochner 空间的O-凸性

周呈花, 巩万中, 张道祥

2018, 53(6): 44-52. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.507

摘要 ( 1242 )

PDF (377KB) ( 451 )

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给出了Banach空间中O-凸性的一些特征,由此得到了赋Luxemburg范数下Orlicz-Bochner序列空间及函数空间具有O-凸性的充要条件。

带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性

王素云,李永军

2018, 53(6): 53-56. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.647

摘要 ( 1317 )

PDF (318KB) ( 524 )

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考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t), t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当(f(t,s))/s 在某些“较小的集合”上超出特征值区间［λ_k₀, λ_k₀+1］时,该问题解的存在唯一性结果。

具有次临界增长的椭圆障碍问题解的正则性

杜广伟

2018, 53(6): 57-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.003

摘要 ( 1175 )

PDF (367KB) ( 848 )

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利用一个改进的p-调和逼近引理,首先证明了具有次临界增长的p-Laplace型拟线性椭圆障碍问题解的梯度的Morrey正则性。进一步地,利用Hölder连续函数的积分刻划引理得到了解的Hölder连续性。利用该方法避免了证明梯度的反向不等式,从而简化了证明。

一类非线性二阶常微分方程 Dirichlet问题正解的存在性

王娇

2018, 53(6): 64-69. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.178

摘要 ( 1392 )

PDF (333KB) ( 465 )

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运用锥上的不动点定理研究了一类带 Dirichlet 边界条件的二阶边值问题{u″(t)+a(t)u(t)+f(t,u(t))=0, t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性, 其中 a∈C(［0,1］, ［0,∞))且在(0,1)的任意子区间内 a(t)≢0, f∈C(［0,1］×［0,∞), ［0,∞))。所得结果推广和改进了已有工作的相关结果。

Weyl构形A_n-1和B_n之间的构形的自由性

高瑞梅,初颖

2018, 53(6): 70-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.644

摘要 ( 1404 )

PDF (431KB) ( 507 )

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Weyl群的反射超平面形成的集合称为该群对应的Weyl构形。设符号A_n-1和B_n分别表示A_n-1型和B_n型Weyl构形。若构形A满足A_n-1⊂A⊂B_n, 则称A为A_n-1和B_n之间的构形。本文首先研究了阈图,给出构造阈图的一种方法。然后,利用阈图研究了A_n-1和B_n之间的构形的自由性。给出结论:对于满足|A_n-1|<k<|B_n|的任意整数k, 均存在A_n-1和B_n之间的自由构形, 其基数为k。同时也给出A_n-1和B_n之间的非自由构形的类似的结论。

三支弱协调决策形式背景的规则获取

任睿思,魏玲,祁建军

2018, 53(6): 76-85. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.500

摘要 ( 1286 )

PDF (818KB) ( 709 )

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规则获取是三支概念分析中的一个重要问题。本文首先基于属性导出三支概念格间的细于关系,定义了三支弱协调的决策形式背景,并给出了基于属性导出三支概念格三支弱协调决策形式背景的规则获取方法。然后,研究了三支规则与二支规则之间的关系。最后,定义了属性导出三支概念的弱闭标记,并利用弱闭标记给出了三支弱协调决策形式背景的规则获取方法,剔除了冗余规则从而简化规则。

可换BR₀-代数在一般集合上的蕴涵表示形式

刘春辉

2018, 53(6): 86-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.035

摘要 ( 1257 )

PDF (502KB) ( 569 )

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基于对可换BR₀-代数的定义和性质的深入研究和分析, 放弃对格的要求, 在一般集合上以蕴涵算子为基本算子给出了可换BR₀-代数的几种等价表示形式。进一步简化了可换BR₀-代数的定义形式, 使其在形式上更加突出逻辑代数的一般特征及其与其它逻辑代数间的联系和区别。为揭示可换BR₀-代数的特征及其与其它逻辑代数间的关系提供了依据。

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