《山东大学学报(理学版)》

基于变精度可能算子的网络概念认知

范敏,罗杉,李金海

2022, 57(8): 1-12. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.066

摘要 ( 717 )

PDF (650KB) ( 424 )

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网络上的概念认知是网络数据分析领域的一个重要方向。从形式概念分析中的必然算子、可能算子出发,提出变精度可能算子,表明经典可能算子是变精度可能算子的特殊情形;进一步,对可能算子的性质进行研究,并解释它们在传染病网络研究中的意义;接着,根据变精度可能算子提出两种网络广义概念及其上下近似与边界,通过实例说明基于变精度可能算子的上下近似和边界在网络概念认知中具有更丰富的语义;然后,结合复杂网络分析中的网络特征值方法,定义网络弱概念,并提出基于变精度可能算子的网络弱概念获取方法;最后,利用文中算法在UCI数据集上进行测试,结果证实了变精度可能算子在网络概念认知中的优势。

决策演化集的伯努利移位

胡玉文,徐久成,徐天贺

2022, 57(8): 13-20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2021.146

摘要 ( 614 )

PDF (1245KB) ( 385 )

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决策演化集是一种新的用来解决决策规则在时间序列上变化问题的方法。决策演化矩阵是其中一个重要概念。通过决策演化矩阵可以直观了解到各个条件属性在单个时间点以及连续时间序列上的表现。但目前的体系中虽然对决策演化矩阵进行了定义,但还缺乏数值量化,文章引入伯努利移位来对决策演化矩阵进行数值量化,并通过实例演示这些量化后的数值在预测中所起的作用。

基于自适应图调节和低秩矩阵分解的鲁棒聚类

李心雨,范辉,刘惊雷

2022, 57(8): 21-38. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2021.069

摘要 ( 577 )

PDF (15500KB) ( 167 )

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聚类是数据挖掘和机器学习领域的重要研究内容,一般会先基于数据样本构建相似图,再基于相似图将样本划分到相应的类中。但是真实的数据经常被损坏,导致学习的相似图不准确,从而直接影响聚类结果。为解决这些问题,提出一种面向鲁棒聚类的自适应图调节和低秩矩阵分解的方法,该方法的核心思想是:将原始数据X分解为纯净数据D和噪声数据S,再基于纯净数据构造拉普拉斯矩阵并进行自适应图调节。随后,给出一个联合学习框架,将数据分离、自适应图正则、噪声消除和低秩矩阵分解集成到一个目标函数中。利用增广拉格朗日乘子法分别更新变量。最后,在理论上证明算法的收敛性并进行实验。实验结果表明所提出的方法与现有一些方法相比有一定优越性。

流缺失标记环境下的多标记特征选择

张志浩,林耀进,卢舜,吴镒潾,王晨曦

2022, 57(8): 39-52. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2021.141

摘要 ( 788 )

PDF (8432KB) ( 206 )

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在监督学习实际任务中,特征的高维性、标记的动态性和缺失性为监督学习带来严峻的挑战。为解决这些不足,提出流缺失标记环境下的多标记特征选择算法。首先,为解决缺失标记的影响,通过学习标记相关性填补不完整的标记矩阵。其次,利用稀疏学习方法为每个新到达的标记选择类属属性。然后,根据已到达标记的类属属性,通过计算得分选取一个有代表性的特征子集。最后,在11个基准数据集上进行一系列实验表明,所提算法能选择有代表性的特征子集,且分类性能较优。

模糊论辩框架哥德尔语义的数值特征

赵双燕,吴家超

2022, 57(8): 53-59. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.803

摘要 ( 595 )

PDF (503KB) ( 103 )

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模糊论辩框架的哥德尔语义体系涵盖几种基本的外延语义,却未对各外延语义的性质展开进一步研究。这为该语义系统的计算和快速识别带来一定的困难。文章通过对各外延语义的数值特征的深入研究,为上述问题提供一定的解决方案。借助于哥德尔三角模的基本性质,逐一推导哥德尔语义体系中无冲突集、可容许外延、完全外延、优选外延(稳定外延)和基外延的数值特征,并在无圈、奇数圈和偶数圈的模糊辩论框架中分别给出基外延的算法。这些结论是对该语义体系的理论推广;同时,绕过定义直接依据数值判定外延语义的方法,以及从空集计算基外延的算法,是对该语义体系在算法和快速识别方面的发展。

FCA中的互补概念及其性质与生成

韩培磊,魏玲,王振,赵思雨

2022, 57(8): 60-67. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.055

摘要 ( 787 )

PDF (471KB) ( 254 )

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在形式概念分析中,概念格上的偏序关系刻画了概念间的泛化和特化关系,而概念格中不可比概念之间也存在着值得研究的特定语义信息。受此启发,提出互补概念这一定义并给出其形式化描述。首先,通过给定两个对象子集关于某个特定属性子集互补程度的描述,根据不同实际需求分别定义强、弱互补关系。在此基础上,研究互补概念及相关性质,并在不同语义背景下探究最优强互补概念和最优弱互补概念,给出相应生成算法。最后,通过实例说明所研究内容的合理性与可适用性。

直觉模糊集所诱导的软集语义及其三支决策

巩增泰,他广朋

2022, 57(8): 68-76. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.419

摘要 ( 793 )

PDF (540KB) ( 420 )

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借助于阴影集,利用直觉模糊参数,将直觉模糊集转化为悲观阴影集和乐观阴影集,提出直觉模糊集悲观三支决策和乐观三支决策,给出直觉模糊集诱导软集的方法。利用三支决策理论,提出软集三支决策定性模型。结合直觉模糊集悲观三支决策和乐观三支决策,利用直觉模糊参数,给出软集三支决策定量模型。

广义区间值Pythagorean三角模糊集成算子及其决策应用

苏晓艳,陈京荣,尹会玲

2022, 57(8): 77-87. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.448

摘要 ( 777 )

PDF (639KB) ( 501 )

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针对连续集合上决策变量的隶属度和非隶属度之和超过1的决策问题,提出区间值Pythagorean三角模糊数,并且分析其广义集成算子的决策应用。首先,引入区间值Pythagorean三角模糊数的概念,得到其运算法则。其次,推导区间值Pythagorean三角模糊数的加权平均算子、加权几何算子、有序加权平均算子、有序加权几何算子、广义有序加权平均算子以及广义有序加权几何算子,介绍它们的相关性质。最后,构建出基于广义区间值Pythagorean三角模糊集成算子的多属性决策模型,并且根据实例对广义有序加权平均算子和广义有序加权几何算子进行稳定性分析,运用图像直观地证明在处理决策问题时前者优于后者,说明决策模型的有效性和可行性。

BKK方程的分支现象与非线性波解

韩青秀,刘红霞,伍芸

2022, 57(8): 88-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.615

摘要 ( 783 )

PDF (831KB) ( 330 )

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研究Broer-Kaup-Kupershmidt(BKK)方程的分支现象与非线性波解。首先,通过行波变换,求得BKK方程的首次积分与奇点,接着运用动力系统定性理论和分支方法给出BKK方程在各区域中的相图,并获得方程的一些非线性波解;进一步,扭波的三种分支现象被揭示;最后,利用Maple软件对这些分支现象进行模拟。

具有变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组的多重解

李春平,桑彦彬

2022, 57(8): 95-102. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.220

摘要 ( 729 )

PDF (421KB) ( 286 )

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考虑一类具有凹凸非线性项和变号权函数的分数阶p-q-Laplacian方程组,借助于Nehari流形和Ekeland变分原理,证明当参数(λ, μ)属于Rⁿ的某个集合时,该方程组至少存在两个非平凡解。

具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性

庞玉婷,赵东霞,鲍芳霞

2022, 57(8): 103-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.618

摘要 ( 731 )

PDF (586KB) ( 664 )

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针对具有多时滞和多参数的四元双向环形神经网络系统进行动力学分析,首先在平凡解附近对系统进行线性化处理,得到系统的特征方程。然后对特征方程进行因式分解,将其分解为四个一阶指数型多项式的连乘。进而,利用指数型多项式零点分布性质,建立系统与时滞相关及与时滞无关的稳定性充分条件。此外,将所得结论与已有文献中的结果做了详尽的对比分析,并利用数值模拟佐证了理论分析的有效性和优越性。

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