将罗斯定理与abc猜想作比较，并介绍了研究abc猜想的一个方法 .
对于平衡二部图G=(V1,V2;E),|V1|=|V2|=3k,其中k≥1,如果最小度δ≥2k,则 G或者包含k个点不交的六圈,或者包含k-1个点不交的六圈和一个四圈。
研究了具有n个顶点的5叶树的Merrifield-Simmons指标值, 并刻画了具有最小Merrifield-Simmons指标的5叶树。
用γ′st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图的符号边全控制数的下界 ,最后确定完全图的符号边全控制数.
证明了对于一个完全图的刺图和一个具有2-pebbling性质的图,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全图的刺图时,Graham猜想成立。
给出了完全图、完全二分图、路、圈等简单图的L(2,1,1)-标号数。对最大度为Δ 的一般图G,给出了构造L(2,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ2,1,1(G)≤Δ3- Δ2+2Δ。
研究了子群的半覆盖远离性质与群的可解性之间的关系,得到了几则有限群可解的充要条件。主要结果为:有限群G可解当且仅当对G的每个极大子群M,或者M是G的半覆盖远离子 群,或者M存在可解的极大完备C,使得C是G的半覆盖远离子群。
证明左拟正规带范畴中张量积的存在性,并证明了它与半群张量积的关系,同时给出半格在左拟正规带范畴中张量积与在半格范畴中张量积之间的关系。
定义了一种新的广义矩阵函数,它以经典的广义矩阵函数为特例。在此基础上,主要研究了矩阵直和的这种广义矩阵函数的一些性质,并给出了其简单应用。
讨论了矩阵秩的下界和特征值估计,得到了矩阵秩的下界的两个估计,给出了矩阵实部和虚部的一个估计,证明了矩阵特征值都位于一个圆盘中,最后用数值算例验证了所得结果的有效性。
本文给出强FS-Poset的定义,讨论强FS-Poset的一些性质,证明强FS-Poset不但是连续的,而且是Scott紧的。 在强FS-Poset的基础上,给出了强FS-Lattice的概念, 探讨强FS-Lattice的若干性质，用函数空间刻划了强FS-Lattice, 得到了连续格是强FS- Lattice的充要条件。
给出了正则半环幂等元同余类正则的条件,证明了完全正则半环,逆半环中幂等元同余类是正则的,同时讨论了拟正则半环中幂等元同余类的拟正则性。
设A⊆B是具有单位元的交换环的扩环, x是环B上的未定元, R:=A+xB［［ x］］, S是环A的一个乘性子集。证明了若S是A的非零因子的乘性子集且对任意的s∈S,(∩snA,n≥1)∩S≠Ф，则R是S-Noether环当且仅当A是S-Noether环, B是S-有限A-模。
设α环R的自同态。引入了弱α-可逆环的定义, 研究了弱 α-可逆环的一些性质和扩张，给出了弱α-可逆环与弱α-Skew Armendariz环的关系。
研究了一个带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μv和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。
通过构造一个闭凸集合并利用全连续算子的不动点理论,对Banach空间中混合型一阶非线性奇异脉冲积微分方程进行了研究, 获得了正解的存在性结果。
将赋值格取为单位区间并将二元关系R模糊化,研究了模糊模态逻辑系统M?uk,然后 将其赋值格离散化研究了多值模态逻辑系统M?n;证明了在M?n中,对任一可能的赋值α 都存在可达α重言式;在M?uk中对任一有理数α∈［0,1］都存在可达α重言式;指出了在R0系统中起关键作用的升级算法对M?n系统已不再适用,并分析了其原因。
考虑可能度均值和正、负理想点,通过α截集的方法,把模糊数映射成区间数,并求出其左、右可能度均值及可能度均值到左、右理想点的距离,利用其距离形成一个类似贴近度的综合排序指标,并提出以此综合指标排序模糊数的方法。
将特征线方法与建立在变网格方法基础上的动态有限元空间相结合,对于二阶线性对流占优扩散问题构造了一种全离散特征动态有限元算法,证明了算法的稳定性,并给出收敛性分析与误差估计。证明了当Mh4／Δt有界时,能量模误差估计是最优的;而 当Mh2／Δt有界时,L2模与能量模误差估计均达到最优，其中M为变网格的总次数, h和Δt分别为空间和时间网格参数。
