《山东大学学报(理学版)》

标准算子代数上Jordan同构的刻画

赵杰玲, 张建华

2013, 48(10): 1-4.

摘要 ( 781 )

PDF (650KB) ( 662 )

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设A和B是无限维Banach空间X上的标准算子代数且ψ: A→B是一个保单位的线性双射。证明了如果对任意的A,B∈A且AB=0,有ψ(A。B)=ψ(A)。ψ(B) 成立,则对任意 A,B∈A, 要么ψ(AB)=ψ(A)ψ(B),要么 ψ(AB)=ψ(B)ψ(A)。

套代数上广义导子对的刻画

彭东霞,张建华

2013, 48(10): 5-8.

摘要 ( 873 )

PDF (605KB) ( 662 )

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设τ(N)是复可分Hilbert空间H上的套代数, ，(Φ,ψ)是套代数τ(N)上的线性映射对。若对任意A,B∈τ(N)且AB=0, 有Φ(AB)=Φ(A)B+Aψ(B)成立, 则(Φ,ψ)是广义内导子对。

二元混合五次函数方程的稳定性

纪培胜,刘荣荣

2013, 48(10): 9-13.

摘要 ( 1339 )

PDF (584KB) ( 1038 )

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设X和Y分别是实向量空间和实Banach空间,映射f:X2→Y称为二元混合五次函数是指任给x1, x2, y1, y2∈X都满足方程f(x1+x2, 2y1+y2)+f(x1+x2, 2y1-y2)+f(x1-x2, 2y1+y2)+f(x1-x2, 2y1-y2)=4f(x1, y1+y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x1,y1)+24f(x2,y1)。给出了二元混合五次方程的一般解,并证明了它的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。

双参数C-半群及其应用

黄翠,王彩侠, 宋晓秋*,张明翠

2013, 48(10): 14-17.

摘要 ( 802 )

PDF (609KB) ( 942 )

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引入单参数C-半群和双参数C0-半群,给出了更一般的双参数C-半群的定义,得到了双参数C-半群的全微分、偏微分和稳定性,给出了双参数C-半群与一类抽象微分方程解的关系。

Banach空间积-微分方程含间断项边值问题的解

王建国,刘春晗

2013, 48(10): 18-22.

摘要 ( 823 )

PDF (587KB) ( 942 )

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利用无限区间上积-微分方程一个新的比较定理讨论了Banach空间中含间断项的积-微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了解的迭代误差估计式。

内P(ρ,σ)-集合的随机特性-应用

张环理1,2,李豫颖3*,史开泉1

2013, 48(10): 23-28.

摘要 ( 899 )

PDF (611KB) ( 586 )

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P(ρ,σ)-集合是P-集合的一般形式,在P(ρ,σ)-集合(XPρ,XPFσ)概念的基础上,探讨了内P(ρ,σ)-集合与内P-集合的关系:给出内P(ρ,σ)-集合与内P-集合关系定理、内P(ρ,σ)-集合XPρ 与数值ρ关系定理和内P(ρ,σ)-集合的范围、内P(ρ,σ)-集合的生成、还原、辨识定理、过滤生成原理,探讨了内P(ρ,σ)-集合的其他特性和有限性定理,链定理、概率区间有限分割定理、属性集合关系定理及其推论,最后给出了内P(ρ,σ)-集合的应用。

P-集合与内P-信息的显性-隐性特征

张环理1,2,范成贤3,史开泉1*

2013, 48(10): 29-34.

摘要 ( 1159 )

PDF (596KB) ( 845 )

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P-集合(packet sets)是把动态特性引入到有限普通集合X(cantor set X)内,改进有限普通集合X被提出的。P-集合具有动态特性,P-集合是由内P-集合X(internal packet set X)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的元素集合对,或者(X,XF)是P-集合。利用内P-集合结构与生物学中显性基因和隐性基因概念交叉,给出内P-信息的显性、隐性概念;给出内P-信息显性特征、隐性特征与度量,给出内P-信息的显性、隐性定理和由此生成的属性特征。显性-隐性是P-集合的重要特征之一。

外P-推理信息恢复与属性潜藏特征

吴松丽1,2,范成贤3

2013, 48(10): 35-40.

摘要 ( 940 )

PDF (604KB) ( 617 )

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利用外P-集合与外P-推理,给出外P-信息恢复概念与外P-信息恢复特征,给出外P-信息恢复的外P-推理生成与它的属性潜藏,给出外P-信息恢复的信息元删除定理和依赖性定理,给出外P-推理信息恢复的属性潜藏定理与潜藏属性发现定理。

外-递推数据的依赖-还原与应用

李豫颖1,2,张枝令1,林宏康1,2,阮群生1,张世良1

2013, 48(10): 41-46.

摘要 ( 776 )

PDF (601KB) ( 533 )

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基于一类数据具有不断放大的特性,应用外P-集合的结构与动态特性,将P-集合串的基集合动态化,提出外-递推数据概念,获得外-递推数据的结构、生成原理与生成准则;给出外-递推数据依赖与还原相关定理及应用。

一矩阵方程组可解条件的研究

江静1,李宁2,王婷1

2013, 48(10): 47-50.

摘要 ( 798 )

PDF (607KB) ( 707 )

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考虑矩阵方程组A1XA*1+B1YB*1=C1
A2XA*2+B2YB*2=C2,其中Ci=C*i,i=1,2。通过矩阵秩的方法得到了该方程组有公共Hermitian解X,Y的一种新的存在性条件,以及方程组有单独的公共Hermitian解X或Y的充分必要条件。

区间值度量空间的可乘性和连通性

陈桂秀1,2, 李生刚1*, 索南仁欠1,2

2013, 48(10): 51-55.

摘要 ( 832 )

PDF (594KB) ( 920 )

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给出了区间值度量空间的概念, 根据一般拓扑学中积拓扑的定义, 证明了可数多个区间值度量空间具有可乘性, 讨论了区间值度量空间中的连通性。

双预拓扑空间的不连通类

申文霞,李生刚

2013, 48(10): 56-61.

摘要 ( 851 )

PDF (609KB) ( 765 )

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将拓扑空间的连通类和不连通类推广到双预拓扑空间中,并给出了双预拓扑空间不连通类的一些性质。讨论了当双预拓扑空间的一个不连通类A中含有二元集上的某些双预拓扑空间时A的结构。

具Caputo导数分数阶微分方程边值问题正解的存在性

秦小娜,贾梅*,刘帅

2013, 48(10): 62-67.

摘要 ( 1036 )

PDF (617KB) ( 796 )

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研究了一类具有Caputo导数的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,其中边界条件中含有分数阶导数,并且非线性项 f:［0,1］×［0,+∞)→［0,+∞)满足Caratheodory条件。利用Krasnosel’skii锥上的不动点定理,得到了该边值问题至少存在一个正解和两个正解的充分条件。

非线性传染率的随机SIS传染病模型的持久性和灭绝性

周艳丽1,2,张卫国1

2013, 48(10): 68-77.

摘要 ( 808 )

PDF (615KB) ( 839 )

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讨论了一类具有非线性传染率的随机 SIS 传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性; 研究了模型解的长期渐近行为: 当R0≤1时, 证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的; 当R0>1时, 证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡, 进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。

非双倍测度下的Littlewood-Paley算子的有界性

耿素丽,赵凯*,张立平

2013, 48(10): 78-81.

摘要 ( 789 )

PDF (604KB) ( 567 )

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设μ是一个Rd上的Radon测度, 仅满足增长条件: μ(B(x,r))≤C0rn,0<n≤d, x∈Rd,r>0。假设Littlewood-Paley g函数在L2(μ)上有界, 利用非双倍测度下的Calderón-Zygmund分解证明了LittlewoodPaley g函数是 L1(μ)到L1,∞(μ)上有界的, 并且它是H1(μ)到L1(μ)上有界的。

亚纯函数微分多项式IM分担两个值的惟一性

石新华

2013, 48(10): 82-85.

摘要 ( 811 )

PDF (570KB) ( 1213 )

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运用Nevanlinna值分布理论研究了亚纯函数微分多项式IM分担两个值的惟一性,将以往结果中的若干条件进行了减弱,从而改进了以前的相关结果

亚纯函数q差分多项式的值分布

张克玉1,2,仪洪勋2

2013, 48(10): 86-89.

摘要 ( 821 )

PDF (567KB) ( 1008 )

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利用Nevanlinna理论,讨论了亚纯函数q-差分多项式［fn(z)(fm(z)-1)∏di=1f(qiz)］(k)和［fn(z)(fm(z)-1)∏di=1qif(z)］(k)的值分布问题,推广了已有文献的结果,这里n,m,k,d是正整数。

关于杨乐及Schwick的一个结果的注记

陈玮1,袁文俊2,田宏根1*

2013, 48(10): 90-93.

摘要 ( 794 )

PDF (581KB) ( 589 )

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设F为区域D内的亚纯函数族,ψ(z)≠0为复平面区域D 内的全纯函数,k为正整数。如果每个f∈F,满足f≠0,且对F内任一组函数f与g, f(k)与g(k)在D内分担ψ(z),则F在D内正规。该结果推广了2010年徐焱得到的一个结果。

布尔代数的区间值(∈,∈∨ q)模糊子代数

刘春辉1,2

2013, 48(10): 94-98.

摘要 ( 822 )

PDF (596KB) ( 595 )

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在布尔代数中引入区间值(∈,∈∨ q)模糊子代数的概念并给出其若干等价刻画。讨论布尔代数的区间值(∈,∈∨ q)模糊子代数的同态像与直积性质, 证明了布尔代数的区间值(∈,∈∨ q)模糊子代数的满同态像与直积仍为区间值(∈,∈∨ q)模糊子代数。

Quantic格的模糊理想

周欣，赵彬*

2013, 48(10): 99-104.

摘要 ( 758 )

PDF (605KB) ( 1040 )

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引入Quantic格上的模糊子Quantic格、模糊理想和素模糊理想的概念, 研究了模糊理想和素模糊理想的若干性质。讨论了Quantic格模糊理想与模糊子Quantic格之间的关系, 给出了模糊理想和素模糊理想的刻画, 证明了Quantic格的任意一个理想都可看成是此Quantic格的某一模糊理想的一个截集。

Block Pulse函数法求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程

陈一鸣,解加全,苑润浩,郝晓光

2013, 48(10): 105-110.

摘要 ( 1039 )

PDF (590KB) ( 1197 )

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为了求解非线性Volterra-0Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表明,该方法可行且有效。

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