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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 42-49.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.125

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周期情形下两分支 Camassa-Holm 系统解对初值的不一致依赖性

王海权   

  1. 西北大学数学学院, 陕西 西安 710127
  • 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
  • 作者简介:王海权(1991— ), 男, 博士研究生, 研究方向为偏微分方程. E-mail:hqwangmath@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11471259)

Non-uniform dependence on initial data for the periodic two-coupled Camassa-Holm system

WANG Hai-quan   

  1. School of Mathematics, Northwest University, Xian 710127, Shaanxi, China
  • Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

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365

摘要： 利用近似解方法和解的局部适定性结果,讨论了一个周期情形下两分支 Camassa-Holm 系统 Cauchy 问题解在 Besov 空间B3/22,1(T)×B3/22,1(T)中对初值的不一致连续依赖性。该方法还可以用来讨论其他非线性发展方程解对初值的不一致连续依赖性。

关键词: 周期情形下两分支Camassa-Holm系统, 不一致连续依赖, Besov 空间, 近似解

Abstract: Considered herein is the initial value problem for the periodic two-coupled Camassa-Holm system. It is shown that the solution map of this problem is not uniformly continuous in Besov spaces B3/22,1(T)×B3/22,1(T). Based on the well-posedness result and the lifespan for this problem, the method of approximate solutions is utilized. The same approach can be used to discuss this property of the solutions for the other nonlinear partial differential equations.

Key words: the periodic two-coupled Camassa-Holm system, non-uniform dependence, Besov spaces, approximate solutions

中图分类号: 

  • O175.2
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