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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (2): 65-70.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.589

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奇异同谱图的构造

梁超凡(),刘奋进*(),李玉超,柳顺义   

  1. 长安大学理学院, 陕西 西安 710064
  • 收稿日期:2022-11-09 出版日期:2024-02-20 发布日期:2024-02-20
  • 通讯作者: 刘奋进 E-mail:18875047255@163.com;fenjinliu@163.com
  • 作者简介:梁超凡(1996—), 女, 硕士研究生, 研究方向为图谱与代数图论. E-mail: 18875047255@163.com
  • 基金资助:
    陕西省自然科学基金资助项目(2021JM-149);陕西省自然科学基金资助项目(2021JQ-219);陕西省自然科学基金资助项目(2022JM-019);中央高校科研基本业务费专项资金资助项目(300102121104)

Construction of singularly cospectral graphs

Chaofan LIANG(),Fenjin LIU*(),Yuchao LI,Shunyi LIU   

  1. School of Sciences, Chang'an University, Xi'an 710064, Shaanxi, China
  • Received:2022-11-09 Online:2024-02-20 Published:2024-02-20
  • Contact: Fenjin LIU E-mail:18875047255@163.com;fenjinliu@163.com

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摘要：

2个图称为奇异同谱的, 如果它们有相同的非零奇异值及重数。奇异同谱较同谱弱, 但比等能量强。利用t-联(阴影)冠图图运算及分块矩阵技巧, 构造一类新的奇异同谱图, 对研究等能量图的结构及图谱性质具有重要意义。

关键词: 特征值, 奇异同谱, 分块矩阵, 等能量

Abstract:

Two graphs are called singularly cospectral if they have the same nonzero singular value with the same multiplicity. Singularly cospectral is weaker than cospectral but stronger than equienergetic. A new construction of singularly cospectral graph is derived using the operation of t-join(shadow) corona of a graph and the technique of block matrix which has great significance for studying the structural and spectral properties of equienergetic graphs.

Key words: eigenvalue, singularly cospectral, block matrix, equienergetic

中图分类号: 

  • O157.5

图1

一对4-正则的奇异同谱图G1和G2"

图2

J1C(G1)和J1C(G2)"

图3

一对奇异同谱图H1和H2"

图4

S1C(H1)和S1C(H2)"

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