《山东大学学报(理学版)》

外-扰动与属性合取收缩规律挖掘-分离

吴松丽1,2,陈桂友3*

2014, 49(06): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.615

摘要 ( 1191 )

PDF (700KB) ( 583 )

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利用函数P-集合模型与它的动态特性和规律特征,给出函数P-集合的结构与规律扰动、扰动恢复概念、扰动度量,利用这些概念得到外-扰动与属性合取收缩定理、属性合取收缩与外-扰动规律挖掘-分离定理、外-扰动与规律挖掘辨识定理和不变性定理。

P-集合的粒度与P-知识辨识发现

刘纪芹,张彤

2014, 49(06): 6-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.058

摘要 ( 1079 )

PDF (569KB) ( 604 )

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利用P-集合,给出P-集合的粒度概念,讨论了P-集合粒度的特性,给出粒度与包度的关系定理、粒度的分解定理以及单调性定理。定义了P-知识以及知识分辨度概念,将P-集合概念及其粒度特性应用于P-知识的辨识发现中,得到P知识的辨识发现定理。最后将辨识发现定理应用于系统状态的检测识别,给出了系统状态检测-识别准则及其应用。

属性内-融合与数据融合挖掘

邱育锋,汤积华*

2014, 49(06): 11-17. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.136

摘要 ( 1173 )

PDF (594KB) ( 517 )

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属性融合是潜藏在P-集合内的一个重要的应用特性,P-集合的动态特性来自P-集合的属性融合。利用内P-集合的结构与动态特性,给出属性内-融合概念、结构和定理,最后给出在属性内-融合条件下的数据融合挖掘和数据融合挖掘准则与数据融合挖掘-筛选的应用。

若干点不交的n阶路的并图的非正规强度

郭靖1,陈祥恩1,王治文2

2014, 49(06): 18-25. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.493

摘要 ( 1248 )

PDF (2268KB) ( 677 )

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图G的一个m边赋权w是指从E(G)到｛1,2,…,m｝的一个映射。对任意e∈E(G),称w(e)为边e在w下的权。 w称为是m非正规分配,如果对G的任意两个不同的点u和v,与u关联的边的权之和异于与v关联的边的权之和。使得G具有m非正规分配的最小正整数m叫G的非正规强度。基于这一理论,利用构造矩阵的方法,研究了若干点不交的n阶路的并图(n≡2(mod 4)和n≡3(mod 4))的非正规强度。

不含弦5-圈和弦6-圈的平面图的线性2荫度

陈宏宇1, 张丽2

2014, 49(06): 26-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.077

摘要 ( 1106 )

PDF (575KB) ( 553 )

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设G是不含弦5-圈和弦6-圈的平面图,证明了若G连通且δ(G)≥2,则G包含一条边xy,使得d(x)+d(y)≤9,或一个2-交错圈。根据这一结果,得到图G的线性2-荫度la2(G)≤Δ(G)2+6。

若干图的广义字典积的点可区别边染色

田双亮

2014, 49(06): 31-34. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.649

摘要 ( 1189 )

PDF (613KB) ( 636 )

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在图G与不相交图序列hn=(Hi)i∈｛0,1,…,n-1｝的广义字典积 G［hn］中, 若Hi-H, i=0,1,…,n-1, 则将G［hn］记为G［H］, 其中G［H］是G与H的字典积。图G的点可区别边染色所需最少的颜色数称为G的点可区别边色数, 记为χ′vd (G)。对任一满足χ′vd (G)=Δ(G)的图G, 给出了参数χ′vd (G［hn］)的两个上界, 并证明这些上界是可达到的, 其中 hn=(Hi)i∈｛0,1,…,n-1｝中的每一个Hi均为m阶简单图。另外证明了: 如果χ′vd(G)=Δ(G), χ′vd(H)=Δ(H)且Δ(G［H］)=Δ(H［G］), 则 χ′vd(G［H］)=χ′vd(H［G］), 其中G与H分别为n阶与m阶的简单图。

环的WGP-内射性

鲁琦1,鲍宏伟1,梁倞2

2014, 49(06): 35-39. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.474

摘要 ( 1110 )

PDF (576KB) ( 621 )

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给出了WGP-内射环的等价定义,研究了WGP-内射环的一些性质,证明了:若R是左非奇异的左WGP-内射环,且对R中任意无限序列a1,a2,a3…,升链l(a1)l(a1a2)l(a1a2a3)…是平稳的,则R是半单环。

斜多项式环的一些性质

王尧1, 姜美美1, 任艳丽2*

2014, 49(06): 40-45. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.153

摘要 ( 1252 )

PDF (607KB) ( 774 )

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研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1) 如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R［x;α］)∩R是诣零的; (2) 如果环R是一个αArmendariz环,则环R是αBaer环当且仅当 R［x;α］是Baer环; (3) 如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右αp.q.Baer环、右zip环)当且仅当R［x;α］是拟Baer环(分别地,右p.q.Baer环、右zip环)。

关于类保持自同构的一个注记

郭继东1,海进科2*

2014, 49(06): 46-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.593

摘要 ( 1140 )

PDF (564KB) ( 894 )

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设G是一个循环群C和一个极大类2-群P的半直积, 如果G的一个Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群, 那么G的类保持自同构是内自同构群。特别地, 这样的有限群具有正规化子性质。

MV-代数上的f导子和g导子

冯敏1,辛小龙1*,李毅君1,2

2014, 49(06): 50-56. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.006

摘要 ( 1162 )

PDF (596KB) ( 1133 )

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利用MV-代数的自同态,将MV-代数上的(⊙,)导子和(,⊙)导子进行了推广,引入了f导子和g导子, 研究了它们的相关性质。得到了g导子d的不动点集Fd(M)g是M的理想;保序的f导子d的不动点集Fd(M)f是M的理想,并用g导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了f导子和g导子之间的关系。

一类正则蕴涵算子诱导的DISO模糊系统的构造

李玉,王贵君*

2014, 49(06): 57-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.608

摘要 ( 1218 )

PDF (989KB) ( 543 )

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模糊系统通过测量数据或数字传感器来获取反应输入和输出之间的映射关系,虽然它不依赖于精确的数学模型,但却具有逻辑推理、数值计算和对非线性函数的逼近能力。双输入单输出(Double input and single output, DISO)模糊系统的构造与逼近是进一步研究多输入单(多)输出模糊系统的关键所在,本文将常规模糊推理机推广为一类正则蕴涵算子,并基于该蕴涵算子、参数单点模糊化和重心解模糊器等步骤构造三种DISO模糊系统,进而导出该模糊系统输入输出的解析表达式。

拟凸函数族上的非线性积分变换的单叶性

王利梅

2014, 49(06): 64-66. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.528

摘要 ( 1259 )

PDF (583KB) ( 557 )

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给出了定义在拟凸函数族上的非线性积分变换Jc［f］=∫z0(f′(ξ))cdξ的pre-Schwarzain范数, 其中c为任意常数, 并根据Becker的单叶性判定定理给出了Jc［f］将拟凸函数f变换成单叶函数的条件。

关于Schr-dinger不确定性关系的研究

李浩静,陈峥立*,梁丽丽

2014, 49(06): 67-73. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.028

摘要 ( 1331 )

PDF (594KB) ( 558 )

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给出了含两个参数的有界线性算子的广义Wigner-Yanase-Dyson斜信息, 同时讨论了它的一些相关性质。特别地, 给出了Schr-dinger不确定性关系的推广及其证明。

两斑块间具有种群动力学的#br# 疟疾传播模型研究

董婵, 张菊平, 李有文

2014, 49(06): 74-78. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.026

摘要 ( 1232 )

PDF (830KB) ( 789 )

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建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定；当R0>1时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。

高维Kaniadakis-Quarati 方程的有限时间爆破

林春进1,徐国静2

2014, 49(06): 79-84. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.633

摘要 ( 1358 )

PDF (580KB) ( 772 )

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研究了描述波色子的高维Kaniadakis-Quarati方程的解的加权范数估计,证明了若初始质量充分大,这些范数在有限时间内趋于零。这种爆破现象在物理上称为Bose-Einstein 凝聚。

不育控制下具有脉冲生育的单种群模型

李秋英,张凤琴,王文娟

2014, 49(06): 85-90. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.496

摘要 ( 1004 )

PDF (583KB) ( 480 )

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建立了三类具有不育控制的脉冲生育单种群模型。利用频闪映射给出了系统的周期解存在的充分条件;利用比较定理得到系统零解的全局渐近稳定性的充分条件; 根据细致分析法得到系统解持续生存的充分条件。

伪黎曼空间形式中类空子流形的几何不等式

张攀,张量,宋卫东

2014, 49(06): 91-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.094

摘要 ( 1203 )

PDF (562KB) ( 900 )

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利用代数技巧得到了伪黎曼空间形式中类空子流形的关于δ(2)的不等式, 建立了关于Ricci曲率和平均曲率平方的不等式。

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