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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (2): 22-31.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.470

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关于w-IFP-平坦模与w-IFP-内射模

周柳(),乔磊*(),赵丹   

  1. 四川师范大学数学科学学院, 四川 成都 610066
  • 收稿日期:2022-09-07 出版日期:2024-02-20 发布日期:2024-02-20
  • 通讯作者: 乔磊 E-mail:1526764500@qq.com;lqiao@sicnu.edu.cn
  • 作者简介:周柳(1996—), 女, 硕士研究生, 研究方向为交换代数和同调代数. E-mail: 1526764500@qq.com

On w-IFP-flat modules and w-IFP-injective modules

Liu ZHOU(),Lei QIAO*(),Dan ZHAO   

  1. School of Mathematical Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan, China
  • Received:2022-09-07 Online:2024-02-20 Published:2024-02-20
  • Contact: Lei QIAO E-mail:1526764500@qq.com;lqiao@sicnu.edu.cn

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摘要：

利用交换环上的w-模理论对IFP-平坦模与IFP-内射模进行w-模化研究。引入交换环上w-IFP-平坦模与w-IFP-内射模的概念, 并讨论它们的一些性质和等价刻画。

关键词: w-IFP-平坦模, w-IFP-内射模, w-PFP环

Abstract:

The w-module theoretic analogues of IFP-flat modules and IFP-injective modules are studied in terms of w-module theory over commutative rings. The concepts of w-IFP-flat modules and w-IFP-injective modules over commutative rings are introduced and several characterizations and properties of these modules are discussed.

Key words: w-IFP-flat module, w-IFP-injective module, w-PFP ring

中图分类号: 

  • O153.3
1 LU Bo , LIU Zhongkui . IFP-flat modules and IFP-injective modules[J]. Communications in Algebra, 2012, 40 (2): 361- 374.
doi: 10.1080/00927872.2011.559182
2 LU Bo , LIU Zhongkui . IFP-flat dimensions and IFP-injective dimensions[J]. Acta Mathematica Scientia, 2012, 32 (6): 2085- 2095.
doi: 10.1016/S0252-9602(12)60161-1
3 LU Bo , LIU Zhongkui . IFP-injective, IFP-flat modules and localizations[J]. Indian Journal of Pure and Applied Mathematics, 2014, 45 (6): 837- 849.
doi: 10.1007/s13226-014-0092-5
4 YIN Huayu , WANG Fanggui , ZHU Xiaosheng , et al. w-modules over commutative rings[J]. Journal of the Korean Mathematical Society, 2011, 48 (1): 207- 222.
doi: 10.4134/JKMS.2011.48.1.207
5 WANG Fanggui . Finitely presented type modules and w-coherent rings[J]. Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 2010, 33 (1): 1- 9.
6 XING Shiqi , WANG Fanggui . Purity over Prüfer v-multiplication domains[J]. Journal of Algebra and Its Applications, 2018, 17 (6): 1850100.
doi: 10.1142/S0219498818501001
7 WANG F G , KIM H K . Two generalizations of projective modules and their applications[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2015, 219 (6): 2099- 2123.
doi: 10.1016/j.jpaa.2014.07.025
8 WANG F G , KIM H K . w-injective modules and w-semi-hereditary rings[J]. Journal of the Korean Mathematical Society, 2014, 51 (3): 509- 525.
doi: 10.4134/JKMS.2014.51.3.509
9 宋菲菲, 乔磊, 夏伟恒. 交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模[J]. 西北师范大学学报(自然学科版), 2022, 58 (5): 17- 24.
SONG Feifei , QIAO Lei , XIA Weiheng . w-weak flat and w-weak injective modules over commutative rings[J]. Journal of Northwest Normal University(Natural Science), 2022, 58 (5): 17- 24.
10 WANG F G , KIM H K . Foundations of commutative rings and their modules[M]. Singapore: Springer, 2016.
11 WANG Fanggui , QIAO Lei . A new version of a theorem of Kaplansky[J]. Communications in Algebra, 2020, 48 (8): 3415- 3428.
doi: 10.1080/00927872.2020.1739289
12 WANG Fanggui . On w-projective modules and w-flat modules[J]. Algebra Colloquium, 1997, 4 (1): 111- 120.
13 KIM H K , WANG F G . On LCM-stable modules[J]. Journal of Algebra and Its Applications, 2014, 13 (4): 1350133.
doi: 10.1142/S0219498813501338
14 XING Shiqi , WANG Fanggui . Purity over Prüfer v-multiplication domains: Ⅱ[J]. Journal of Algebra and Its Applications, 2018, 17 (12): 1850223.
doi: 10.1142/S0219498818502237
15 吴小英. w-模化理论中环的linked性与模的分裂性[D]. 成都: 四川师范大学, 2022.
WU Xiaoying. The linked property of rings and the split property of modules in w-modularization theory[D]. Chengdu: Sichuan Normal University, 2022.
16 WANG F G , KIM H K . Relative FP-injective modules and relative IF rings[J]. Communications in Algebra, 2021, 49 (8): 3552- 3582.
doi: 10.1080/00927872.2021.1900861
17 XUE W . On n-presented modules and almost excellent extensions[J]. Communications in Algebra, 1999, 27 (3): 1091- 1102.
doi: 10.1080/00927879908826483
18 CHEN Jianlong , DING Nanqing . On n-coherent rings[J]. Communications in Algebra, 1996, 24 (10): 3211- 3216.
doi: 10.1080/00927879608825742
19 ASSAAD R A K , BOUBA M E , TAMEKKANTE M . w-FP-projective modules and dimension[M]. Singapore: Springer, 2022: 47- 57.
20 王芳贵, 张俊. w-Noether环上的内射模[J]. 数学学报, 2010, 53 (6): 1119- 1130.
WANG Fanggui , ZHANG Jun . Injective modules over w-Noether rings[J]. Acta Mathematica Sinica, Chinese Series, 2010, 53 (6): 1119- 1130.
21 ZHANG Xiaolei , WANG Fanggui , QI Wei . On characterizations of w-coherent rings[J]. Communications in Algebra, 2020, 48 (11): 4681- 4697.
doi: 10.1080/00927872.2020.1769121
22 ALMAHDI F A A , ASSAAD R A K . A note on w-split modules[J]. Palestine Journal of Mathematics, 2021, 10 (1): 160- 168.
[1] 苏冬. 二阶全矩阵代数的二面体群模代数结构[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(2): 14-21, 31.
[2] 张翠萍,董娇娇,杨银银. 形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射维数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(2): 8-13.
[3] 王尧,李欣,任艳丽. *-zip环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(2): 1-7.
[4] 孙华,邹健,赵汝菊. 8维Radford Hopf代数的Green代数的自同构群[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(11): 61-70.
[5] 杨龙姣,姚海楼. 余代数上的Gorenstein弱投射余模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 43-47, 56.
[6] 张翠萍,张文菲,杨富霞. $\mathscr{X}$-强n-Gorenstein投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 26-32, 42.
[7] 杨鲜红,唐国亮,狄振兴. 三角矩阵环上Gorenstein平坦余挠模的黏合[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 18-25.
[8] 官梦鸽,周海楠,魏俊潮. EP元的一些等价刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 13-17.
[9] 王尧,陈蒋欢,任艳丽. 拟 J-clean环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 1-8.
[10] 尹俊琦, 杨刚. Gorenstein DG-内射复形[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(10): 28-33.
[11] 赵跳,章超. 自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 46-51.
[12] 郭慧瑛,张翠萍. Ext-强Ding投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 31-36.
[13] 张翠萍,刘雅娟. 强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 24-30.
[14] 赵阳,张文汇. 形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 37-45.
[15] 王占平,袁恺英. 相对于余挠对的强Gorenstein内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 102-107.
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Cited
  Shared   
  Discussed   
[1] 刘洪华 . 色散方程的交替分组迭代方法[J]. J4, 2007, 42(1): 19 -23 .
[2] 刘昆仑. 变结构pair copula模型在金融危机传染分析中的应用[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 104 -110 .
[3] 郭文鹃,杨公平*,董晋利. 指纹图像分割方法综述[J]. J4, 2010, 45(7): 94 -101 .
[4] 张雯,张化祥*,李明方,计华. 决策树构建方法:向前两步优于一步[J]. J4, 2010, 45(7): 114 -118 .
[5] 宋 颖,张兴芳,王庆平 . 参数Kleene系统的α-反向三Ⅰ支持算法[J]. J4, 2007, 42(7): 45 -48 .
[6] 郭乔进,丁轶,李宁. 一种基于上下文信息的乳腺肿块ROI检测方法[J]. J4, 2010, 45(7): 70 -75 .
[7] 付海艳,卢昌荆,史开泉 . (F,F-)-规律推理与规律挖掘[J]. J4, 2007, 42(7): 54 -57 .
[8] 张京友,张培爱,钟海萍. 进化图论在知识型企业组织结构设计中的应用[J]. J4, 2013, 48(1): 107 -110 .
[9] 肖　华 . 多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性[J]. J4, 2007, 42(2): 68 -71 .
[10] 汤晓宏1，胡文效2*，魏彦锋2，蒋锡龙2，张晶莹2，. 葡萄酒野生酿酒酵母的筛选及其生物特性的研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 12 -17 .
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