《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (7): 9-15.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.028
阳忠亮,郭改慧*
YANG Zhong-liang, GUO Gai-hui*
摘要: 研究了一类带有Beddington-DeAngelis反应项和恐惧效应的捕食-食饵模型的平衡态问题。首先,利用局部分支理论,以食饵的内在死亡率b为分支参数,讨论了发自半平凡解的局部分支解;然后,将得到的局部分支解延拓为全局分支,最后,利用谱分析给出了局部分支解的稳定性。
中图分类号:
[1] PAL S, MAJHI S, MANDAL S, et al. Role of fear in a predator-prey model with Beddington-DeAngelis functional response[J]. Zeitschrift Fur Naturforschung, 2019, 74(7):591-595. [2] ZANETTE L Y, WHITE A F, ALLEN M C, et al. Perceived predation risk reduces the number of offspring songbirds produce per year[J]. Science, 2011, 334(6061):1398-1401. [3] 闫建博, 刘贤宁. 具有Beddington-DeAngelis功能反应及恐惧效应的捕食系统[J]. 西南大学学报, 2018, 40(6):109-114. YAN J B, LIU X N. A predator-prey system with Beddington-DeAngelis functional response and fear effect[J]. Journal of Southwest University, 2018, 40(6):109-114. [4] ZHANG H S, CAI Y L, FU S M, et al. Impact of the fear effect in a prey-predator model incorporating a prey refuge[J]. Applied Mathematics and Computation, 2019, 356:328-337. [5] WANG X Y, ZOU X F. Modeling the fear effect in predator-prey interactions with adaptive avoidance of predators[J]. Bulletin of Mathematical Biology, 2017, 79(6):1325-1359. [6] DUAN D F, NIU B, WEI J J. Hopf-Hopf bifurcation and chaotic attractors in a delayed diffusive predator-prey model with fear effect[J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2019, 123:206-216. [7] SWATI M, RANJIT K U. Strategies for the existence of spatial patterns in predator-prey communities generated by cross-diffusion[J]. Nonlinear Analysis, 2020, 51:103018. [8] WANG X Y, ZOU X F. Pattern formation of a predator-prey model with the cost of anti-predator behaviors[J]. Mathematical Biosciences and Engineering, 2018, 15(3):775-805. [9] CRANDALL M G, RABINOWITZ P H. Bifurcation from simple eigenvalues[J]. Journal of Functional Analysis, 1971, 8(2):321-340. [10] BLAT J, BROWN K J. Global bifurcation of positive solutions in some systems of elliptic equations[J]. Journal on Mathematical Analysis, 1986, 17(6):1339-1353. [11] CRANDALL M G, RABINOWITZ P H. Bifurcation, perturbation of simple eigenvalues, and linearized stability[J]. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1973, 52(2):161-180. |
[1] | 王爱丽. 具有脉冲控制和病毒感染的害虫治理模型的分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(7): 1-8. |
[2] | 王静,伏升茂. 带防御机制的捕食者-食饵模型中恐惧因子的作用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(3): 121-126. |
[3] | 温晓,刘琪,高振,曾维新,吕咸青. 局部非侵入式约化基模型在瑞利-泰勒不稳定中的应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 109-117. |
[4] | 陈璐,张晓光. 一类自适应网络上的传染病模型研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 76-82. |
[5] | 王占平,袁恺英. 相对于余挠对的强Gorenstein内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 102-107. |
[6] | 王海权. 周期情形下两分支 Camassa-Holm 系统解对初值的不一致依赖性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 42-49. |
[7] | 张瑜,赵仁育. Gorenstein FP-投射模及其稳定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 79-85. |
[8] | 李乐乐,贾建文. 具有时滞影响的SIRC传染病模型的Hopf分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(1): 116-126. |
[9] | 刘华,叶勇,魏玉梅,杨鹏,马明,冶建华,马娅磊. 一类离散宿主-寄生物模型动态研究[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(7): 30-38. |
[10] | 张道祥,孙光讯,马媛,陈金琼,周文. 带有Holling-III功能反应和线性收获效应的时滞扩散捕食者-食饵系统Hopf分支和空间斑图[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(4): 85-94. |
[11] | 冯孝周,徐敏,王国珲. 具有B-D反应项与毒素影响的捕食系统的共存解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 53-61. |
[12] | 李翠平,高兴宝. 求解具有约束的l1-范数问题的神经网络模型[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 90-98. |
[13] | 宋亮,冯金顺,程正兴. 多重Gabor框架的存在性与稳定性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(8): 17-24. |
[14] | 白宝丽,张建刚,杜文举,闫宏明. 一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(4): 72-82. |
[15] | 李金兰,梁春丽. 强Gorenstein C-平坦模[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 25-31. |
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