在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的HamiltonJacobiBellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB 方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。
考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题,给出了描述该问题的数学模型, 包含椭圆型压力方程,对流扩散型饱和度方程和组分浓度方程,采用标准Galerkin有限元方法, 给出了半离散格式,并利用先验误差估计理论得出了最优H1模误差估计。
设n为正整数。定义可加函数F(n)为F(1)=0,当n>1且n的标准分解式为n=p
研究了Hopf代数kS3的Drinfeld double D(kS3)的不可约表示与Grothendieck群G0(D(kS3))的环结构,其中k是特征为2的域,且含有一个3次本原单位根。
研究了一般3正则连通图G的环边连通性和环连通性之间的关系,证明了G的环边连通度等于其环连通度。讨论了G的环连通度与环点连通度之间的关系,指出当G的顶点个数不少于其环连通度的6倍时,其环连通度等于其环点连通度。
图G(V,E)的Smarandachely邻点边色数是满足条件uv∈E(G),|C(u)\C(v)|≥1并且|C(v)\C(u)|≥1的一个正常边染色的最小边色数,其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}。给出了路、圈、星、扇图的倍图的Smarandachely邻点边色数。
改进了Riddle 的尾点法, 得到自然数k属于二部图匹配强迫数谱的必要条件, 给出了二部图的最小强迫数等于一个颜色集所有规范序最小尾点数的充要条件。
16160的在线算法,并给出了此问题的一个下界。
给出了WC倾斜模与满足特定条件的子范畴的一一对应关系, 将倾斜模上的AuslanderReiten 对应推广到了WC倾斜模上。
将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。
讨论矩阵特征值估计及其在稳定性理论中的应用。证明了矩阵的所有特征值都位于一个圆盘中,给出了定常线性系统在平衡位置渐近稳定的一个充分条件,并给出了数值算例。
在奇异粗集及其(F,)遗传的基础上,给出遗传筛子、无效遗传筛子、副遗传筛子以及遗传知识显性度等概念,分析了遗传筛子的性质,提出了遗传知识的平均显著度膨胀定理,揭示了广义遗传筛子的结构与遗传速度之间的关系。为进一步研究属性集合有缩小趋势的动态粗集提供了一定的理论研究基础。
获得了独立随机变量阵列的对数律成立的一个充分条件,推广了已有的结果。
对理赔到达为复合PoissonGeometric过程的风险模型进行了推广,建立了双复合PoissonGeometric风险模型,即保单到达与理赔到达均为复合PoissonGeometric过程的风险模型并对其进行了研究,证明了基于此模型的调节系数是不存在的。并进一步考虑到保险经营中的随机因素,将模型推广为带干扰的情形,得到了破产概率表达式及其上界。
研究了一类径向对称的含外力和吸附项的多分数阶非线性反常扩散方程。对于多分数阶非线性扩散方程利用分数阶算子的特性,求得精确特解并研究解的渐近特性。其次讨论了整数阶方程,求得了以q?指数函数表示的解。
研究余弦函数的加法扰动定理,在两个不同的条件下,得到了α次积分余弦函数的扰动定理。
利用不动点指数定理及迭代技术, 主要讨论SturmLiouville边值问题正解的存在性和非存在性, 并得到了依赖于参数λ的边值问题的正解
在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2[α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)]+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))3[f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))],并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。
利用正交单尺度函数,给出了一种新的重数为3的正交多尺度函数的构造方法,并给出了对应正交多小波的显式构造,最后给出构造算例。
给出了L*(或NM)逻辑系统中公式的真值函数特征和L*逻辑系统中公式的真度集特征。