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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 81-89.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.706

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一类辅助微分方程的亚纯解及其应用

古勇毅,孔荫莹*   

  1. 广东财经大学统计与数学学院, 广东 广州 510320
  • 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
  • 作者简介:古勇毅(1985— ),男,博士,讲师,研究方向为复分析及其应用. E-mail:gdguyongyi@163.com*通信作者简介:孔荫莹(1979— ),男,博士,教授,研究方向为复分析及其应用. E-mail:kongcoco@hotmail.com
  • 基金资助:
    广东省自然科学基金基金资助项目(2018A030313954);广东省普通高校基础研究重大项目(2017KZDXM038);广州市社会科学界联合会2018年度“羊城青年学人”资助项目(18QNXR35)

Meromorphic solutions of a class of auxiliary differential equation and its applications

GU Yong-yi, KONG Yin-ying*   

  1. School of Statistics and Mathematics, Guangdong University of Finance and Economics, Guangzhou 510320, Guangdong, China
  • Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

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摘要： 介绍了寻求非线性偏微分方程精确解的方法——复方法,用该方法研究了一类辅助微分方程的亚纯解,并将所得结果运用于寻求相关的非线性偏微分方程的精确解,得到Vakhnenko-Parkes方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解。

关键词: 微分方程, 亚纯解, Vakhnenko-Parkes方程, Dodd-Bullough-Mikhailov方程

Abstract: This paper introduce a method to find exact solutions of nonlinear partial differential equations—complex method, and derive meromorphic solutions for a class of algebraic differential equation by the mentioned method. The results are used to seek exact solutions of nonlinear differential equations. Exact solutions of the Vakhnenko-Parkes equation and Dodd-Bullough-Mikhailov equation are obtained.

Key words: differential equation, meromorphic solution, Vakhnenko-Parkes equation, Dodd-Bullough-Mikhailov equation

中图分类号: 

  • O174.52
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