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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (12): 33-39.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.428

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一类三阶m-点边值问题在dim Ker L=2共振情形下的可解性

杜睿娟   

  1. 甘肃政法大学人工智能学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2021-11-25
  • 作者简介:杜睿娟(1981— ), 女, 硕士,副教授, 研究方向为非线性常微分方程边值问题. E-mail:508680780@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12161079);2020年甘肃省高校教育教学成果培育项目(001010715/161);甘肃政法大学科研资助重点项目(2017XZDLW06);甘肃政法大学教学改革一般项目(GZJG2020-B35);甘肃政法大学课程思政项目

Solvability for a class of third-order m-point boundary value problems at resonance with dim Ker L=2

DU Rui-juan   

  1. School of Artificial Intelligence, Gansu University of Political Science and Law, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2021-11-25

PDF (PC)

181

摘要： 讨论在dim Ker L=2 共振情形下三阶m-点边值问题{u(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t))+e(t),〓t∈［0,1］,u(0)=∑m-2i=1αiu(ξi), u(1)=∑n-2j=1βju(ηj), u″(0)=0的可解性, 这里函数f:［0,1］×R3→R满足Carathéodory条件, e:［0,1］→R∈L1［0, 1］, αi,βj∈R,ξi,ηj∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<η1<η2<…<ηn-2<1 并且满足条件(C1): ∑m-2i=1αi=1,∑m-2i=1αiξi=0,∑βj=1,∑βjηj=1。

关键词: 边值问题, 共振, Mawhin重合度

Abstract: The author consider the solvability for a class of third order m-point boundary value problems at resonance with dim Ker L=2{u(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t))+e(t), t∈［0,1］,u(0)=∑m-2i=1αiu(ξi), u(1)=∑n-2j=1βju(ηj), u″(0)=0,where f:［0,1］×R3→R satisfies Carathéodory conditions, e:［0,1］→R∈L1［0,1］, αi,βj∈R,ξi,ηj∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<η1<η2<…<ηn-2<1, and satisfy the following condition(C1): ∑m-2i=1αi=1,∑m-2i=1αiξi=0,∑βj=1,∑βjηj=1.

Key words: boundary value problem, resonance, Mawhin degree

中图分类号: 

  • O175.8
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