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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (6): 109-114.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.762

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一类非自治四阶常微分方程正周期解的存在性

杨虎军,韩晓玲*   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2020-06-01
  • 作者简介:杨虎军(1995—),男,硕士研究生,研究方向为常微分方程及其应用. E-mail:982047468@qq.com*通信作者简介:韩晓玲(1978—),女,教授,博士生导师,研究方向为常微分方程及其应用. E-mail:hanxiaoling9@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11561063);西北师范大学研究生科研资助项目(2019KYZZ012035)

Existence of positive periodic solutions for a class of non-autonomous fourth-order ordinary differential equations

YANG Hu-jun, HAN Xiao-ling*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2020-06-01

PDF (PC)

669

摘要： 研究一类非自治四阶常微分方程 u(iv)+pu″+a(x)un-b(x)un+1-c(x)un+2=0周期解的存在性,其中p≥-1, n为有限正整数,a(x)、b(x)、c(x)是连续的T-周期函数。运用Mawhin延拓定理,证明这一类方程正周期解的存在性。

关键词: 四阶常微分方程, Mawhin 延拓定理, 存在性, 非自治, 正周期解

Abstract: This paper studies the existence of positive periodic solutions for a class of non-autonomous fourth-order ordinary differential equations u(iv)+pu″+a(x)un-b(x)un+1-c(x)un+2=0,where p≥-1, n is a finite positive integer, a(x), b(x), c(x) are continuous T-periodic functions. By using Mawhins continuation theorem, the existence of positive periodic solutions for this kind of equations is proved.

Key words: fourth-order ordinary differential equation, Mawhins continuation theorem, existence, non-autonomous, positive periodic solution

中图分类号: 

  • O175.14
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