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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (8): 105-110.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.160

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PGF-模和强半Gorenstein-投射模

白九红,梁力*   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2021-08-09
  • 作者简介:白九红(1995— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为同调代数. E-mail:1964293914@qq.com*通信作者简介:梁力(1980— ), 男, 博士, 教授, 研究方向为同调代数. E-mail:lliangnju@gmail.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11761045);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”资助项目

PGF-modules and strongly semi-Gorenstein-projective modules

BAI Jiu-hong, LIANG Li*   

  1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2021-08-09

PDF (PC)

291

摘要： 令SSGP表示所有强半Gorenstein-投射模构成的类。给出了PGF-模与强半Gorenstein-投射模的关系,证明了在任意环R上,SSGP∩PGF^~=PGF,进而得到SSGP=PGF当且仅当SSGP⊆PGF^~,其中PGF是所有PGF-模构成的类,PGF^~是所有PGF-维数有限的模构成的类。最后证明了环R的有限型PGF-维数和有限型投射维数相等。

关键词: PGF-模, 强半Gorenstein-投射模, 有限型PGF-维数, 有限型投射维数

Abstract: Let SSGP denote the class of all strongly semi-Gorenstein-projective modules. Some relations between PGF-modules and strongly semi-Gorenstein-projective modules are given, and over an arbitrary ring R, SSGP∩PGF^~=PGF is proved. It is got that SSGP=PGF if and only if SSGP⊆PGF^~, where PGF is the class of all PGF-modules, and PGF^~ is the class of all R-modules with finite PGF-dimension. Finally, the finitistic PGF-dimension of a ring R is equal to the finitistic projective dimension is proved.

Key words: PGF-module, strongly semi-Gorenstein-projective module, finitistic PGF-dimension, finitistic projective dimension

中图分类号: 

  • O154.2
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