《山东大学学报(理学版)》

相对于幺半群的α-斜Armendariz环

耿道宏,王尧,任艳丽

2016, 51(2): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.213

摘要 ( 1162 )

PDF (690KB) ( 1206 )

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引入了α-斜M-Armendariz环的概念。讨论了α-斜M-Armendariz环与相关环的关系,证明了在α-斜M-Armendariz环条件下,Baer环(右p.p.-环,右zip环)的斜幺半群环扩张仍然是Baer环(右p.p.-环,右zip环)。

幂级数弱McCoy环

李敏,王尧,任艳丽

2016, 51(2): 6-11. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.150

摘要 ( 1237 )

PDF (592KB) ( 1074 )

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引入了幂级数弱McCoy环的概念。证明了:(1)设{R_i|i∈I}是一族环,如果每一个R_i(i∈I)是幂级数弱McCoy环,则∏_i∈IR_i是幂级数弱McCoy环;(2)如果环R是一个诣零半交换环,则R［x］是幂级数弱McCoy环当且仅当R是幂级数弱McCoy环;(3)设环R是一个α-相容的诣零半交换环,则R［x;α］是幂级数弱McCoy环。

集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群P_Γ(Λ×Λ)的不可分解元

林屏峰

2016, 51(2): 12-15. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.060

摘要 ( 1306 )

PDF (563KB) ( 720 )

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设Λ是任意的非空集合,Γ是集合Λ上的半格,P_Γ(Λ×Λ)是集合Λ上的半格Γ确定的二元关系半群。得到了半群P_Γ(Λ×Λ)的不可分解元的一个充分必要条件,并且在一定条件下找到了一类不可分解元。

所有τ-刚性模是投射模的代数

谢宗真,张孝金

2016, 51(2): 16-20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.185

摘要 ( 1220 )

PDF (557KB) ( 970 )

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给出了某类特殊的代数上利用单模构造不可分解τ-刚性模的方法。并由此得出所有τ-刚性模是投射模的根平方为零的本原的不可分解代数是局部代数。

椭圆方程约束的最优边界控制问题的非重叠型区域分解迭代方法

刘文月,孙同军

2016, 51(2): 21-28. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.190

摘要 ( 1109 )

PDF (2022KB) ( 717 )

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研究了一类椭圆方程约束的最优边界控制问题的数值求解方法。为了避免运用传统数值方法所产生庞大的计算量,我们采用非重叠型区域分解迭代方法。即:将求解区域Ω分解成若干个非重叠子区域,把上述的最优边界控制问题分解成这些子区域上的局部问题,这些局部问题间的内边界条件采用Robin条件。建立了求解这些局部问题的迭代格式,推导证明了迭代格式的收敛性。最后,给出一个数值算例,验证了迭代格式的有效性。

一类非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制

张春艳,郝胜男,冯立超

2016, 51(2): 29-36. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.271

摘要 ( 1361 )

PDF (645KB) ( 799 )

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主要探讨了随机噪音对非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制问题。对一个给定的非线性脉冲微分系统,当满足单边多项式增长条件时很可能在有限时间内出现爆炸解;引入一个多项式随机噪音σ|x(t)|^βx(t)dB(t)(其中B(t)为Brownian运动)来压制非线性脉冲微分系统的潜在爆炸解,使其对应的随机摄动脉冲微分系统存在唯一的全局解,且该全局解矩有界,随机一致有界,最多以多项式形式增长。

一个半导体简化能量输运模型稳态解的唯一性

董建伟,娄光谱,王艳萍

2016, 51(2): 37-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.146

摘要 ( 1536 )

PDF (568KB) ( 554 )

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在一维有界区域上研究一个半导体简化能量输运稳态模型,在某些条件下利用一些不等式技巧证明了该模型解的唯一性。

行为渐近负相协随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

张立君,郭明乐

2016, 51(2): 42-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.151

摘要 ( 1204 )

PDF (632KB) ( 940 )

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利用Rosenthal 型不等式和截尾的方法, 获得了行为渐近负相协随机变量阵列加权和矩完全收敛的充分条件,并运用这些充分条件, 把完全收敛性结论拓展到矩完全收敛性, 完善了渐近负相协随机变量的相关性质。

NA列自正则某些部分和乘积的几乎处处中心极限定理

徐锋,吴群英

2016, 51(2): 50-57. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.106

摘要 ( 1303 )

PDF (611KB) ( 780 )

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设{X,X_n}_n∈N是平稳正的负相关(negatively associated, NA)随机变量序列,证明自正则某些部分和乘积(∏^k_i=1(S_k,i/((k-1)μ)))^μ/(βV_k)的几乎处处中心极限定理,其中β>0为一常数,E(X)=μ, S_k,i=∑^k_j=1X_j-X_i, 1≤i≤k, V²_k=∑^k_i=1(X_i-μ)²。获得的结果不仅将其权重进行了推广而且也扩大了随机变量的范围。

右半平面上Dirichlet级数的p-级准确型

吴世玕

2016, 51(2): 58-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.138

摘要 ( 1311 )

PDF (610KB) ( 702 )

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讨论了右半平面上Dirichlet级数所表示的全纯函数关于p-准确级的型、下型与系数和指数的关系。

Topos中完备偏序对象上的算子理论

卢涛,王习娟,贺伟

2016, 51(2): 64-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.481

摘要 ( 1614 )

PDF (1086KB) ( 999 )

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研究了完备偏序对象间的投射算子, 给出了闭包算子和核算子的等价刻画, 将一些格论中的经典结论推广到了topos中。

Z_2^a+uZ_2^a 上线性码的MacWilliams恒等式及自对偶码

宋贤梅,熊蕾

2016, 51(2): 72-78. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2015.005

摘要 ( 1223 )

PDF (599KB) ( 783 )

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考虑环R=Z_2^a+uZ_2^a上的线性码,其中u²=u。研究了环R上线性码的完全Gray权估计的MacWilliams恒等式。给出了环R上的自对偶码的生成矩阵及环Z_2³+uZ_2³上长为偶数n的自对偶码的数量公式。讨论了环R上的挠码,得到挠码的生成矩阵及挠码与剩余码的关系。

Abelian范畴中Gorenstein内射对象

程海霞,殷晓斌

2016, 51(2): 79-84. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.076

摘要 ( 1368 )

PDF (639KB) ( 767 )

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给出了Abelian范畴A和复形范畴Ch(A)中X -Gorenstein内射对象及Y_X -Gorenstein内射对象的定义, 其中X ⊆A, Y_X={Y∈Ch(A)|Y是正合复形且Kerdⁿ_Y ∈X }。研究了这两类Gorenstein内射对象的同调性质及它们的区别和联系。证明了若X是包含所有内射对象的自正交的满子范畴, 则X∈Ch(A)是Y_X -Gorenstein内射的当且仅当Xⁱ都是X -Gorenstein内射的。在此基础上研究了两类范畴中X -Gorenstein内射维数和Y_X -Gorenstein内射维数以及它们之间的关系。在一定的条件下, Y_X -G I dim(X)=Sup{X -G I dim(Xⁱ)|i∈Z}。

复微分方程解的导数的Julia集的径向分布

张国威

2016, 51(2): 85-88. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.188

摘要 ( 1490 )

PDF (601KB) ( 846 )

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进一步研究了一些复微分方程的整函数解的导数的Julia集的径向分布, 证明了它的径向分布的集合中含有区间并找到了区间长度的下界。

上三角矩阵Artin代数上的Gorenstein内射模

王超

2016, 51(2): 89-93. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.235

摘要 ( 1432 )

PDF (946KB) ( 723 )

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引入了上三角矩阵Artin代数Λ=(A M0 B)上的余相容双模的定义,刻画了M是余相容(A,B)-双模条件下,有限生成Gorenstein内射Λ-模的范畴Ginj(Λ)。

平面图的平方染色数的一个新上界

朱海洋,顾毓,吕新忠

2016, 51(2): 94-101. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.594

摘要 ( 1399 )

PDF (618KB) ( 1048 )

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令V(G)、E(G)、Δ(G)和χ(G)分别为G的顶点集、边集、最大度和色数。图G的平方图,记为G²,指的是一个图满足条件:V(G²)=V(G),并且uv∈E(G²)当且仅当1≤d_G(u,v)≤2。证明了若G是Δ(G)≤6且围长g(G)≥5的平面图,则χ(G²)≤Δ(G)+8。

区间集上非交换剩余格的〈,(-overQ)〉-fuzzy滤子及其特征刻画

乔希民,吴洪博

2016, 51(2): 102-107. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.116

摘要 ( 1483 )

PDF (603KB) ( 739 )

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以区间集思想作为研究工具,讨论非交换剩余格和滤子理论,引入区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格fuzzy滤子的概念,给出区间集上非交换剩余格〈,(-overQ)〉-fuzzy滤子的代数结构,进一步得到若干等价性特征刻画,并对表示定理的充分必要条件予以证明。

模态逻辑系统S4中的度量结构

龚加安,吴洪博

2016, 51(2): 108-113. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.135

摘要 ( 1477 )

PDF (605KB) ( 987 )

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在模态逻辑S4中通过有限模型建立了模态公式的(n)真度理论,研究了模态逻辑S4中命题的(n)真度的性质。提出了模态公式间的(n)相似度理论,并由此在全体公式集中,建立了(n)伪距离, 得出了(n)模态逻辑S4的度量空间,该空间以经典逻辑度量空间为子空间,提出了一种模态逻辑S4中近似推理的框架。

模糊化拓扑空间的刻画

杨小飞

2016, 51(2): 114-118. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.486

摘要 ( 1256 )

PDF (569KB) ( 1027 )

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给出模糊化拓扑滤子收敛空间的定义,证明了模糊化拓扑滤子收敛空间和模糊化拓扑空间在范畴意义下是同构的,并且讨论了和其它极限结构的关系。模糊化拓扑滤子收敛空间和模糊化拓扑网收敛空间是匹配的。

格蕴涵代数的不分明化滤子

彭家寅

2016, 51(2): 119-126. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.156

摘要 ( 1223 )

PDF (597KB) ( 748 )

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利用一元模糊谓词逻辑和连续格值逻辑语义方法来发展格蕴涵代数的不分明化滤子。引入格蕴涵代数的不分明化滤子的概念,讨论其相关性质,研究了在格蕴涵同态映射下格蕴涵代数的不分明化滤子的象与原象之间的关系。

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