算子乘积AB及BA的Browder定理

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.106

摘要/Abstract

摘要： 设H为复可分无限维Hilbert空间,A、B为H上的有界线性算子。利用算子分块技巧,证明了算子乘积AB满足Browder定理当且仅当BA满足Browder定理,也等价于AB⊕BA满足Browder定理。

关键词: Hilbert空间, Browder定理, Weyl定理, 谱

Abstract: Let H be complex separable Hilbert spaces. Let A,B denote the set of bounded linear operators on H. By using the method of operator block, the equivalence of Browders theorem holding for AB and BA is given, which is equivalent to Browders theorem holding for AB⊕BA.

Key words: Hilbert spaces, Browders theorem, Weyls theorem, spectrum

中图分类号:

O177.2

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